名校
解题方法
1 . 在如图所示的六面体
中，矩形
平面
，为直角梯形，
，
，
．设
为
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，矩形平面，为直角梯形，，，．设为中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
2 . 如图，在边长为1的正方体
中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（ ） A．AM与 所成角的余弦值为 |
B．四而体 的内切球的表面积为 |
C．正方体中，点P在底面 （所在的平面）上运动并且使 ，那么点P的轨迹是双曲线 |
D．每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 |
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2023-07-24更新
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319次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知底面为正方形的四棱锥
的五个顶点在同一球面上，
，
，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
的五个顶点在同一球面上，，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知圆锥的母线长度为3，一只蚂蚁从圆锥的底面圆上一点出发，绕着圆锥侧面爬行一周，再回到出发点的最短距离为3，则此圆锥的底面圆半径为____________ ．
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，点E是棱PD的中点，PC与平面ABE交于点F，设
，则
___________ .
中，，，点E是棱PD的中点，PC与平面ABE交于点F，设，则
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2022-07-18更新
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288次组卷
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3卷引用：湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题
6 . 在正方体
中，点M在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点M在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
C．异面直线AM与 所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-11-17更新
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525次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面ABCD面积为  |
B．该圆台的体积为  |
| C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30° |
| D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm |
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2022-09-15更新
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663次组卷
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15卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
8 . 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2，高为1，则点D到平面ACD1的距离是_____ ．
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2022-03-30更新
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744次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 | B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 | D．三个几何体的表面积中，圆锥的表面积最小 |
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2022-03-30更新
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1295次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 如图，
是水平放置的
的直观图，则中
边上的高等于（ ）
是水平放置的的直观图，则中边上的高等于（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2022-01-14更新
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437次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题
湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
