名校
1 . 如图，在网格上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，若此多面体的所有顶点均可以放置在一个正方体的各面内，则此正方体的对角线长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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297次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2022届高三诊断考试数学（文科）试题
解题方法
2 . 三棱锥
中，底面为等边三角形，侧棱长相等，
到底面
的距离为2，则该三棱锥外接球的体积为___________ .
中，底面为等边三角形，侧棱长相等，到底面的距离为2，则该三棱锥外接球的体积为
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名校
解题方法
3 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积是（ ）
，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-16更新
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2456次组卷
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11卷引用：甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
4 . 正方体
中，点
为线段
上的动点.
①当为的中点时，
面积最小；
②无论在线段的什么位置，均满足
；
③在线段上存在一点，使得
；
④三棱锥
的体积为定值.
以上正确结论的序号为___________ .
中，点为线段上的动点.①当
为的中点时，面积最小；②无论
在线段的什么位置，均满足；③在线段
上存在一点，使得；④三棱锥
的体积为定值.以上正确结论的序号为
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2022-04-16更新
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744次组卷
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2卷引用：甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体中，
分别为
的中点，
为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是___________
①在
上运动时，存在某个位置，使得
与
所成角为
；
②在上运动时，与
所成角的最大正弦值为
；
③在
上运动且
时，过
三点的平面截正方体所得多边形的周长为
；
④在上运动时（不与
重合），若点
在同一球面上，则该球表面积最大值为
.
的正方体中，分别为的中点，为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是①
在上运动时，存在某个位置，使得与所成角为；②
在上运动时，与所成角的最大正弦值为；③
在上运动且时，过三点的平面截正方体所得多边形的周长为；④
在上运动时（不与重合），若点在同一球面上，则该球表面积最大值为.
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2022-04-08更新
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1541次组卷
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6卷引用：甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）点线面之间的位置关系
名校
解题方法
6 . 已知四面体
的每个顶点都在球
的球面上，
平面，
，
是正三角形，
是等腰三角形，则球的体积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，平面，，是正三角形，是等腰三角形，则球的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-01更新
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1035次组卷
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6卷引用：甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题
甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期5月调研考试理科数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
7 . 如图，在底面为矩形的四棱锥
中，E为棱
上一点，
底面．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，且四棱锥的体积为20，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，E为棱上一点，底面．(1)证明：平面
平面．(2)若
，且四棱锥的体积为20，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-03-30更新
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543次组卷
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4卷引用：甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题
8 . 在高为3的直三棱柱
中，△ABC是以C为直角的等腰三角形，且
，其中D为棱
的中点，M为线段BC上的动点，则AM+MD的最小值为（ ）
中，△ABC是以C为直角的等腰三角形，且，其中D为棱的中点，M为线段BC上的动点，则AM+MD的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2022-03-25更新
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786次组卷
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3卷引用：甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题
解题方法
9 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则该勒洛四面体内切球的半径是______ .
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2022-03-25更新
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927次组卷
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8卷引用：甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题
甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题
10 . 在直角△ABC中，
，
，
，且
，分别以BC，AC，AB所在直线为轴，将△ABC旋转一周，形成三个几何体，其表面积和体积分别记为
，
，
和
，
，
，则它们的关系为（ ）
，，，且，分别以BC，AC，AB所在直线为轴，将△ABC旋转一周，形成三个几何体，其表面积和体积分别记为，，和，，，则它们的关系为（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2022-03-18更新
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714次组卷
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5卷引用：甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题
