名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，四边形
为正方形，
平面，且
，则四棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ）
中，四边形为正方形，平面，且，则四棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-09-06更新
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1756次组卷
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11卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
名校
解题方法
2 . 如图所示，一个正方体的棱长为2，以相对两个面的中心连线为轴，钻一个直径为1的圆柱形孔，所得几何体的表面积为（ ）
| A．24＋1.5π | B．24－1.5π | C．24＋2π | D．24－2π |
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名校
3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P—ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为______ ．
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2022-05-05更新
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967次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 攒（cuán）尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁或园林式建筑．下图是一顶圆形攒尖，其屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为
，顶角为
的等腰三角形，则该屋顶的面积约为（ ）
，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的面积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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895次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 下列四个命题中真命题的个数是（ ）
①垂直于同一平面的两个平面平行；
②圆柱的所有母线是互相平行的；
③若一个简单几何体的正视图､侧视图､俯视图完全相同，则这个简单几何体一定是球体；
④用斜二测画法得到的平面四边形的直观图，其面积一定小于原四边形的面积.
①垂直于同一平面的两个平面平行；
②圆柱的所有母线是互相平行的；
③若一个简单几何体的正视图､侧视图､俯视图完全相同，则这个简单几何体一定是球体；
④用斜二测画法得到的平面四边形的直观图，其面积一定小于原四边形的面积.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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6 . 在直三棱柱
中，
，
，
，若该直三棱柱的外接球表面积为
，则该直三棱柱的高为___________ .
中，，，，若该直三棱柱的外接球表面积为，则该直三棱柱的高为
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7 . 如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
､
，且
，则下列结论中正确的是___________ .
（1）
､
､､四点共面
（2）
（3）三棱锥
的体积为定值
（4）
的面积与
的面积相等
的棱长为，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是（1）
､､､四点共面（2）
（3）三棱锥
的体积为定值（4）
的面积与的面积相等
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2021-05-09更新
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617次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 现要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其容积为
且用料最省，则水桶底面圆的半径为（ ）
且用料最省，则水桶底面圆的半径为（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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2020-12-14更新
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575次组卷
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8卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题北京交通大学附属中学分校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练（已下线）第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是菱形，
，
，
，
为
与
的交点，为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，平面，底面是菱形，，，，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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2020-08-27更新
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443次组卷
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9卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（文）试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题甘肃省兰州市西北师大附中2020届6月高三诊断考试试卷文科数学试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
10 . 已知圆柱的高为
，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为______ ．
，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
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2018-07-07更新
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594次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
