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组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体
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| 共计 32 道试题
22-23高二上·甘肃兰州·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正棱锥及其有关计算 锥体体积的有关计算
解题方法
几何体体积的求法
1 . 在正四棱锥中，，，则该四棱锥的体积是______．
2023-01-15更新 | 573次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市兰州第六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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22-23高二上·甘肃兰州·期末
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直 已知线面角求其他量
解题方法
证明面面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
2 . 如图，已知在四棱锥中，，，，，E，F分别为棱PB，PA的中点．

(1)求证：平面平面EFDC；
(2)若直线PC与平面PAD所成的角为45°，求四棱锥的体积．
2023-01-15更新 | 408次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市兰州第六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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22-23高二上·甘肃兰州·期末
单选题 | 容易(0.94) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 已知棱长为1的正方体的所有顶点均在一个球的球面上，则该球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2023-01-15更新 | 902次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市兰州第六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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22-23高二上·甘肃兰州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 空间位置关系的向量证明 异面直线夹角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 几何体体积的求法
4 . 在棱长为2的正方体中，E､F､G分别为BC､､的中点，则下列选项正确的是（       ）
A．B．直线与EF所成角的余弦值为
C．三棱锥的体积为D．平面AEF
2022-11-22更新 | 231次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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22-23高三上·甘肃兰州·期中
单选题 | 适中(0.65) |
棱柱表面积的有关计算 由异面直线所成的角求其他量
名校
解题方法
几何体表面积的求法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
5 . 在正三棱柱中，E，F分别是棱BC，的中点，若异面直线与EF所成的角是45°，则该三棱柱的侧面积与表面积的比值是（       ）
A．B．C．D．
2022-11-22更新 | 326次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题
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22-23高二上·湖北恩施·期中
单选题 | 较易(0.85) |
球的截面的性质及计算
名校
6 . 已知是球内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为，最小截面圆的面积为，则的值为（       ）
A．B．C．D．
2022-10-29更新 | 947次组卷 | 8卷引用：甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题
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21-22高一下·甘肃兰州·期末
多选题 | 容易(0.94) |
判断几何体是否为棱柱 判断几何体是否为圆锥 判断几何体是否为圆台 球的截面的性质及计算
7 . 下列说法不正确的是（       ）
A．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
B．绕直角三角形任一边旋转所得几何体为圆锥
C．用任何一个平面截球面，得到的截面都是圆
D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
2022-09-20更新 | 1123次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
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21-22高一下·浙江宁波·期末
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 求异面直线所成的角 求线面角 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
8 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则（       ）
A．三棱锥的体积为定值
B．异面直线与所成的角的取值范围为
C．直线与平面所成角的正弦值的最大值为
D．过作直线，则
2022-06-25更新 | 995次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 利用导数求解函数的最值
9 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 57188次组卷 | 64卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题
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21-22高一下·山西运城·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面为等腰直角三角形且，若该三棱锥体积的最大值为，则其外接球的表面积为__________.
2022-05-27更新 | 936次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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