解题方法
1 . 若一个圆锥的轴截面是一个腰长为
，底边上的高为1的等腰三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）
，底边上的高为1的等腰三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-08更新
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1054次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题
西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
2 . 如图，在直三棱柱
中，若
，
，
是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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788次组卷
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6卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
3 . 已知圆台的上下底面半径分别为1和2，高为2，则该圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 与那些英雄们的墓志铭相比，大概只有数学家的墓志铭最为言简意赅．他们的墓碑上往往只是刻着一个图形或写着一个数，这些形和数，展现着他们一生的执着追求和闪光的业绩．古希腊数学家阿基米德就是这样，他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球．这个球的直径恰与圆柱的高相等．这个称为“等边圆柱”的图形如图所示，记内切球的球心为
，圆柱上、下底面的圆心分别为
，
，四边形
是圆柱的一个轴截面，
为底面圆
的一条直径，若圆柱的高为4，则（ ）
，圆柱上、下底面的圆心分别为，，四边形是圆柱的一个轴截面，为底面圆的一条直径，若圆柱的高为4，则（ ） | A．内切球的表面积与圆柱的表面积之比为2：3 |
| B．圆柱的外接球的体积与圆柱的体积之比为4：3 |
C．四面体 的体积的最大值为 |
D．平面 截得球的截面面积的取值范围为 |
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解题方法
5 . 《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即
（
表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，
表示平面图形的面积，
表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．如图，等腰梯形，已知
，则其重心
到
的距离为（ ）
（表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，表示平面图形的面积，表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．如图，等腰梯形，已知，则其重心到的距离为（ ） A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为2，E为线段的中点，
，其中
，
，点Q在底面ABCD内（包括边界），且点Q到点A的距离与到平面
的距离相等，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为2，E为线段的中点，，其中，，点Q在底面ABCD内（包括边界），且点Q到点A的距离与到平面的距离相等，则下列选项中正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时， 与 不垂直 |
C．当 时，存在点P，使得EP与平面 所成的角为 |
D．当 时，PQ的最小值为 |
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解题方法
7 . 如图，直三棱柱中，
的面积为
，四棱锥
的体积为
．
(1)求
到平面
的距离；
(2)若
，且平面
平面
，求二面角
的大小．
中，的面积为，四棱锥的体积为．(1)求
到平面的距离；(2)若
，且平面平面，求二面角的大小．
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8 . 一个侧棱长为6的直三棱柱形容器中盛有水，若将该容器侧面水平放置时，液面的高度恰好是底面正三角形的高的一半，则当底面水平放置时，液面高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知四面体中，
，
，
的中点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，的中点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 与 相交 |
C． 是异面直线，的公垂线段 |
D．若 ，则四面体体积的最大值为 |
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中，棱长为4，
分别为
的中点，
分别为
上的一点，且满足
，
，设正方体
，几何体
的体积为
，则下列结论正确的是（
到平面
的距离为定值
时，
时，
