1 . 已知水平放置的正方形 的斜二测画法直观图 的面积为 ，则正方形 的边长为_____________．

2 . 如图，在五面体中，四边形的对角线交于点，为等边三角形，，，.

(1)证明：平面；
(2)若，求五面体的体积.

3 . 曲池几何体是我国古代数学名著《九章算术》中研究的一种几何体，该几何体是上下底面均为扇环的柱体.下图是某一曲池几何体的正视图与侧视图，则该几何体的表面积为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，，为等边三角形，．

   

(1)证明：BD平面；
(2)求点C到面PBD的距离．

5 . 在三棱锥中，，，分别为的中点，异面直线与成角为，，，为钝角，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若正四棱锥体积为，内接于球O，且底面过球心O，则该四棱锥内切球的半径为（       ）

A．

B．4

C．

D．

7 . 正方体的棱长为2，是棱上的一个动点（含端点），则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

8 . 已知底面半径为1，体积为的圆柱，内接于一个高为的圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为______.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，垂直于平面．点，，分别为边，，上的动点（不包括顶点），且满足．

(1)求三棱锥的体积的最大值；
(2)记平面与平面所成的锐二面角为，当最小时，求的值，并说明点所处的位置．

10 . 已知四面体，其中，，，为的中点，则直线与所成角的余弦值为__________；四面体外接球的表面积为__________．