1 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积；
(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

3 . 已知正方体的棱长为2，若，分别是的中点，作出过，，三点的截面，并求出这截面的周长.

4 . 在棱长为2的正方体中，点E是BC的中点，点F是CD上的动点.

（1）试确定点F的位置，使得平面；
（2）若F是CD的中点，求二面角的大小；
（3）若F是CD的中点，求到面的距离.

5 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条楼．刍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍如图所示，四边形为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，．

（1）求二面角的大小；
（2）求三棱锥的体积；
（3）点在直线上，满足（），在直线上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 如图所示，在四棱锥中，，，平面，，，设、分别为、的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的侧面积.

7 . 如图，长方体中，.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求异面直线与所成角的大小．