名校
解题方法
1 . 已知点是边长为2的菱形所在平面外一点,且点在底面上的射影是与的交点,已知,是等边三角形.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点是线段上的动点,问:点在何处时,直线与平面所成的角最大?求出最大角的正弦值,并说明点此时所在的位置.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点是线段上的动点,问:点在何处时,直线与平面所成的角最大?求出最大角的正弦值,并说明点此时所在的位置.
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2023-03-17更新
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845次组卷
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7卷引用:上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(知识归纳+6类题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 如图,已知平面ABC,,,,,,点和分别为和的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2023-05-10更新
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1760次组卷
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8卷引用:上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第07讲 线面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷(B)天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)
名校
解题方法
3 . 如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径,圆柱的表面积为,,.
(1)求异面直线与所成角的大小;(结果用反三角函数值表示)
(2)由点拉一根细绳绕圆柱侧面到达,求绳长的最小值.
(1)求异面直线与所成角的大小;(结果用反三角函数值表示)
(2)由点拉一根细绳绕圆柱侧面到达,求绳长的最小值.
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2022-10-20更新
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269次组卷
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3卷引用:上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在圆柱中,是圆柱的母线,是圆柱的底面的直径,是底面圆周上异于、的点.(1)求证:平面;
(2)若,,,求圆柱的侧面积.
(2)若,,,求圆柱的侧面积.
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2023-01-29更新
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4206次组卷
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21卷引用:上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题13.3 空间图形的表面积和体积(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题6.6简单几何体再认识(作业)- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)(已下线)空间直线、平面的垂直第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
5 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,为的中点.
(1)求二面角的正弦值;
(2)记的中点为,若在线段上,且直线与平面所成的角的正弦值为,求线段的长.
(1)求二面角的正弦值;
(2)记的中点为,若在线段上,且直线与平面所成的角的正弦值为,求线段的长.
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名校
解题方法
6 . 如图,是圆柱的一条母线,AB是圆柱的底面直径,C在圆柱下底面圆周上,M是线段的中点.已知,.
(1)求圆柱的侧面积;
(2)求证:
(1)求圆柱的侧面积;
(2)求证:
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2022-12-26更新
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354次组卷
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7卷引用:上海市长宁区2021届高三二模数学试题
上海市长宁区2021届高三二模数学试题(已下线)考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)11.1柱体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市向明中学2023-2024学年高二上学期12月质量监控考试数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.3 柱体的表面积沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱
解题方法
7 . 如图1,在三棱柱中,已知,且平面,过,,三点作平面截此三棱柱,截得一个三棱锥和一个四棱锥(如图2).
(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示);
(2)求四棱锥的体积和表面积.
(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示);
(2)求四棱锥的体积和表面积.
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2022-11-23更新
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308次组卷
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8卷引用:上海市松江区2021届高三上学期期末(一模)数学试题
上海市松江区2021届高三上学期期末(一模)数学试题上海市松江区2021届高三高考数学一模试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,,AB⊥AD,且CD=2AB.
(1)若AB=AD,直线PB与CD所成的角为,求二面角P﹣CD﹣B的大小
(2)若E为线段PC上一点,试确定点E的位置,使得平面EBD⊥平面ABCD,并说明理由.
(1)若AB=AD,直线PB与CD所成的角为,求二面角P﹣CD﹣B的大小
(2)若E为线段PC上一点,试确定点E的位置,使得平面EBD⊥平面ABCD,并说明理由.
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2022-11-20更新
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396次组卷
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12卷引用:上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第08讲 二面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】(2)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
解题方法
9 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2,点E是棱A1B1的中点.
(1)求证:A1B与EC1是异面直线;
(2)求异面直线A1B与EC1所成角的大小.
(1)求证:A1B与EC1是异面直线;
(2)求异面直线A1B与EC1所成角的大小.
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解题方法
10 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是BC1的中点,求证:DE∥平面AB1D1.
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