1 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.
如图,在阳马中,侧棱 底面,且 ,过棱的中点 ,作交 于点,连接
(Ⅰ)证明:.试判断四面体 是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写
出结论);若不是,说明理由;
(Ⅱ)若面与面 所成二面角的大小为,求的值.
如图,在阳马中,侧棱 底面,且 ,过棱的中点 ,作交 于点,连接
(Ⅰ)证明:.试判断四面体 是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写
出结论);若不是,说明理由;
(Ⅱ)若面与面 所成二面角的大小为,求的值.
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5713次组卷
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31卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-001【高二上】高中数学解题兵法 第八十七讲 立足基础、树上开花(已下线)第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题浙江省宁波市六校联考2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(易错60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3
2 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,垂直于圆所在的平面,且.(Ⅰ)若为线段的中点,求证平面;
(Ⅱ)求三棱锥体积的最大值;
(Ⅲ)若,点在线段上,求的最小值.
(Ⅱ)求三棱锥体积的最大值;
(Ⅲ)若,点在线段上,求的最小值.
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6233次组卷
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32卷引用:上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)文科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)02(已下线)专题03 立体几何大题解题模板-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第12课时 课后 直线与平面垂直的判定(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(文)试卷四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题04 立体几何解答题(理)(已下线)第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试(6月)数学(文)试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学(文)试题(已下线)考点24 空间几何体体积及表面积(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期末复习测试卷(必修第二册)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3
3 . 如图所示,为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PAD平面PBC=.
(1)求证:BC∥;
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
(1)求证:BC∥;
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
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2016-12-03更新
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2261次组卷
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22卷引用:第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试
第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试(已下线)【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时)练习(1)四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
12-13高三·湖北·阶段练习
名校
4 . 如图1四边形中,是的中点,将图1沿直线折起,使得二面角为60°.如图2.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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2016-12-04更新
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540次组卷
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7卷引用:上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷(已下线)高二数学上学期【第一次月考卷】(测试范围:第10~11章)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)2013届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学(理)试题广东省汕头市潮阳实验学校2020届高三下学期3月第一次测试理科数学试题
2013·上海黄浦·二模
名校
5 . 已知正四棱柱的底面边长为2,.
(1)求该四棱柱的侧面积与体积;
(2)若为线段的中点,求与平面所成角的大小.
(1)求该四棱柱的侧面积与体积;
(2)若为线段的中点,求与平面所成角的大小.
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2016-12-02更新
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1065次组卷
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5卷引用:上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题
上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)2013届上海市黄浦区高三下学期二模数学试卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市奉城高级中学2020届高三上学期期中数学试题上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
6 . 如图所示,在正方体中,E是棱的中点.(Ⅰ)求直线BE与平面所成的角的正弦值;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.
(Ⅱ)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.
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2016-11-30更新
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2457次组卷
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17卷引用:上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省武安市第三中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海市高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第10章-第11章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学(理工农医类)(已下线)2010-2011年四川省成都市玉林中学高二下学期3月月考数学理卷(已下线)2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷(2)2015届四川省德阳市四校高三联合测试(3月)理科数学试卷(已下线)北京市第四中学(房山分校)2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京市怀柔区2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研(期中)考试数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室(高二人教A版)
真题
名校
7 . 如图,四棱锥的底面是正方形,平面,,点是上的点,且.
(1)求证:对任意的,都有;
(2)若二面角的大小为,求的.
(1)求证:对任意的,都有;
(2)若二面角的大小为,求的.
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2016-11-30更新
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1659次组卷
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12卷引用:上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题
上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(湖北卷)(已下线)2010-2011年广西南宁沛鸿民族中学高二下学期期中考试数学(已下线)2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试理科数学(已下线)2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷(已下线)2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷(已下线)2011—2012学年河北省邢台一中高一下学期期末数学试卷(已下线)2011-2012学年甘肃省天水市一中高二第二学段理科数学试卷2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷【全国百强校】江西省临川第一中学2019届高三10月月考数学(理)试题专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》