1 . 已知l表示直线，
，
表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）| A．若l，不平行，则内不存在直线与l平行 |
| B．若l，不垂直，则内不存在直线与l垂直 |
C．若 ，则内的所有直线均与不垂直 |
D．若 ，则内的所有直线均与不平行 |
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，平面
⊥平面
，且△是正三角形，点
是
的中点，点
，
分别在棱
，
上．
（1）求证：
；
（2）若
，
，，共面，求证：
；
（3）在侧面
中能否作一条直线段使其与平面
平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．
的底面是平行四边形，平面⊥平面，且△是正三角形，点是的中点，点，分别在棱，上．（1）求证：
；（2）若
，，，共面，求证：；（3）在侧面
中能否作一条直线段使其与平面平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．
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3 . 如图，在正方体
中，直线
与
所成角的大小为__________ ．
中，直线与所成角的大小为
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2021-08-01更新
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412次组卷
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2卷引用：北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . “直线
不在平面内”用数学符号表示为（ ）
不在平面内”用数学符号表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-01更新
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246次组卷
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2卷引用：北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知，
是平面外的两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，是平面外的两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2021-07-12更新
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834次组卷
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2卷引用：2021年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
，、、
分别为、
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
中，，、、分别为、、中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2021-07-12更新
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2221次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱台
上下底面均为正三角形，
，
，侧棱长
，若
，则此棱台的高为______ ．
上下底面均为正三角形，，，侧棱长，若，则此棱台的高为
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2021-07-12更新
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760次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 正方体的棱长为4，，分别为棱
，上的动点，满足
，则以下命题正确的有（ ）．
的棱长为4，，分别为棱，上的动点，满足，则以下命题正确的有（ ）．A．三角形 的面积始终保持不变 |
B．三棱锥 的体积始终不变 |
C． 到面的距离最大为 |
D．若 ，则过的平面截正方体外接球所得截面面积最小为 |
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名校
9 . 如图，在矩形中，
，
，为线段上一点，且满足
，现将
沿
折起使得
折到
，使得平面
平面
，则下列正确的是（ ）．
中，，，为线段上一点，且满足，现将沿折起使得折到，使得平面平面，则下列正确的是（ ）．A．线段 上存在一点 （异于端点），使得直线 与 垂直 |
B．线段上存在一点（异于端点），使得直线 面 |
C．直线 与面成角正弦值为 |
D．面 与面所成锐二面角正切值为 |
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解题方法
10 . 设a，b是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ，，，则 |
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2021-07-11更新
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420次组卷
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2卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（四）（5月）理数试题
