1 . 如图，在边长为2的正方形
中（图1）．点
是
中点，点
是
中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起．使
，
，
三点重合于点
（图2）
（1）求证
：
（2）设
是
的中点，求直线PM与平面
所成角的正弦值．
中（图1）．点是中点，点是中点，将，，分别沿，，折起．使，，三点重合于点（图2）（1）求证
：（2）设
是的中点，求直线PM与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，，
分别在线段和
上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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879次组卷
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2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
名校
3 . 如图，点C在直径为AB的半圆O上，CD垂直于半圆O所在平面，平面ADE⊥平面ACD，且CD∥BE.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1337次组卷
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3卷引用：第15课时 课中 平面与平面垂直的性质
名校
解题方法
4 . 如图，四边形为正方形，
分别为
的中点，以为折痕把
折起，使点到达点的位置，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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2021-08-17更新
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803次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．若 则 | B．若， 则 |
C．若 ，则 | D．若  则 |
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2021-08-16更新
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1080次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
为
中点，
.
（1）求证：BC//平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，为中点，.（1）求证：BC//平面
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-08-16更新
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1294次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练49—立体几何（线面角1）—2022届高三数学一轮复习四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
7 . 已知
是两个不同的平面，直线
是平面
，
外的一条直线，现有下列三个论断：①
；②
；③
.请以其中两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________ .
是两个不同的平面，直线是平面，外的一条直线，现有下列三个论断：①；②；③.请以其中两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：
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名校
8 . 如图，四边形中，
，
，
.将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
⊥平面
，则与平面
所成的角的正弦值为___________ .
中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为
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2021-08-14更新
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787次组卷
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5卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百2（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2021-08-11更新
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1222次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 有下列说法，其中错误 的说法有（ ）
A．在 中，有 ，则是钝角三角形. |
B．若两条直线 与 没有公共点，则//. |
C．对于任意的向量 ， ， ，都有 . |
| D．若直线与平面内的一条直线平行，则直线//平面. |
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2021-08-11更新
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536次组卷
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2卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
