1 . 异面直线a与b成60°角，若
，则c与b所成的角等于__________
，则c与b所成的角等于
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2021-09-15更新
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370次组卷
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4卷引用：上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.3 两条异面直线所成的角（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知四棱锥
中，
平面
，且
，底面是边长为b的菱形，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
与
交于点
为
中点，若二面角
的正切值是
，求
的值．
中，平面，且，底面是边长为b的菱形，．（1）求证：平面
平面；（2）设
与交于点为中点，若二面角的正切值是，求的值．
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2021-09-13更新
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1158次组卷
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3卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
3 . 在四棱锥
中，底面
为梯形﹐
，
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形﹐，平面.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-09-13更新
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2125次组卷
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8卷引用：神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 如图，三棱柱
，侧面
底面
，侧棱
，
，
，点
、
分别是棱
、
的中点，点
为棱
上一点，且满足
，
.
平面
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的余弦值.
，侧面底面，侧棱，，，点、分别是棱、的中点，点为棱上一点，且满足，.
平面；（2）求证：
；（3）求直线
与平面所成角的余弦值.
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2021-09-11更新
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2964次组卷
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5卷引用：天津市四校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
天津市四校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】
名校
5 . 把边长2的正方形沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（ ）
沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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1241次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题
广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列四个命题中错误的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题中错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2021-09-10更新
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779次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题
名校
解题方法
7 . 如图，直三棱柱的侧面
为矩形，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
为的中点，求平面
与平面
所成锐角的余弦值．
的侧面为矩形，，，．（1）求证：平面
平面；（2）设
为的中点，求平面与平面所成锐角的余弦值．
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2021-09-09更新
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959次组卷
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2卷引用：河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段考试（一）数学试题
8 . 如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱
与底面所成的角为60°，
为锐角，且侧面
底面，下列四个结论正确的是（ ）
的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为60°，为锐角，且侧面底面，下列四个结论正确的是（ ）| A． | B． |
C．直线 与平面 所成的角为45° | D． |
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2021-09-08更新
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790次组卷
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3卷引用：浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知四边形ABCD为梯形，AB
CD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.
（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；
（2）求B1到平面ACD1的距离．
CD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；
（2）求B1到平面ACD1的距离．
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1121次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题天津市静海区第一中学2022届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
12-13高一上·安徽六安·期末
名校
解题方法
10 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点．
求证：（1）EG平面BB1D1D；
（2）平面BDF平面B1D1H.
求证：（1）EG
平面BB1D1D；（2）平面BDF
平面B1D1H.
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2309次组卷
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13卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
