名校
解题方法
1 . 直四棱柱
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若四棱柱的体积为36，求二面角
的大小.
，，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若四棱柱
的体积为36，求二面角的大小.
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2 . 已知正方形ABED的边长为
，O为两条对角线的交点，如图所示，将
沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足
．
(1)求四面体ABCD的体积V；
(2)求直线BC与平面ACD所成的角的大小．
，O为两条对角线的交点，如图所示，将沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足．(1)求四面体ABCD的体积V；
(2)求直线BC与平面ACD所成的角的大小．
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23-24高二上·福建泉州·期末
解题方法
3 . 如图，在正四棱柱中，
，点
分别是
的中点，点
是线段
上的动点，则下列说法错误的是（ ）
中，，点分别是的中点，点是线段上的动点，则下列说法错误的是（ ） A．当 时，存在，使得 平面 |
B．存在，使得 平面 |
C．存在，使得平面 平面 |
D．存在 ，使得平面 平面 |
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名校
4 . 三棱柱
中，
，线段
的中点为，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，线段的中点为，且． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2024-01-15更新
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435次组卷
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3卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
23-24高二上·北京西城·期末
解题方法
5 . 如图，在正方体中，P为
的中点，
，
，则下列说法正确的________ （请把正确的序号写在横线上）
①
②当
时，
平面
③当
时，PQ与CD所成角的余弦值为
④当
时，
平面
中，P为的中点，，，则下列说法正确的①
②当
时，平面③当
时，PQ与CD所成角的余弦值为④当
时，平面
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名校
6 . 已知向量
，
，
，则
______ .
，，，则
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2024-01-13更新
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294次组卷
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4卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)在线段上，是否存在一点，使得直线
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值：若不存在，请说明理由.
中，平面，，且，，，，，为的中点.(1)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上，是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.
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23-24高二上·新疆·期中
8 . 已知空间直角坐标系中点
，则
__________ .
，则
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23-24高二上·江苏无锡·期中
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，
是棱
上一点.为的中点，求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为
，求点的位置.
中，底面是边长为2的正方形，平面，，是棱上一点.
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点的位置.
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2024-01-12更新
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901次组卷
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7卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）（已下线）6．3 空间向量的应用 （1）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥中，四边形是边长为4的菱形，
.
(1)若四棱锥是正四棱锥，求四棱锥的体积
；
(2)若
平面
，求
的长.
中，四边形是边长为4的菱形，.(1)若四棱锥
是正四棱锥，求四棱锥的体积；(2)若
平面，求的长.
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