名校
1 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2024-04-23更新
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465次组卷
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3卷引用：上海市崇明区2024届高三二模数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
2 . 已知
是平行六面体．设
是底面
的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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2024高二·全国·专题练习
3 . 已知
，空间向量
为单位向量，
，则空间向量
在向量方向上投影的模为__________ ．
，空间向量为单位向量，，则空间向量在向量方向上投影的模为
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23-24高二上·安徽合肥·期末
名校
解题方法
4 . 设
，
，
，
，则
__________ .
，，，，则
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23-24高二上·上海·课后作业
名校
解题方法
5 . 设
是空间两个不共线的非零向量，已知
，
，
，且
三点共线，则实数k的值为__________ ．
是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且三点共线，则实数k的值为
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23-24高二上·安徽宣城·期末
6 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面
经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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23-24高二上·福建福州·期末
7 . 已知为单位向量.
，若
，则在
上的投影向量为__________ .
为单位向量.，若，则在上的投影向量为
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解题方法
8 . 如图，三棱柱
是所有棱长均为2的直三棱柱，
分别为棱
和棱
的中点．
面
；
(2)求二面角
的余弦值大小．
是所有棱长均为2的直三棱柱，分别为棱和棱的中点．
面；(2)求二面角
的余弦值大小．
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名校
9 . 在长方体
中（如图），
，点
是棱的中点．
是否为鳖臑？并说明理由；
(2)求直线
与直线
所成角的大小．
中（如图），，点是棱的中点．
是否为鳖臑？并说明理由；(2)求直线
与直线所成角的大小．
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2024-02-23更新
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171次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
23-24高二上·河南省直辖县级单位·期末
名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
，
交于点
，
，
，
，
底面，，
分别为侧棱
，
的中点，点在
上且
.
(1)求证：
，，，四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.
的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，，分别为侧棱，的中点，点在上且.(1)求证：
，，，四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-02-14更新
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394次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
