1 . 如图，在直四棱柱中，，与相交于点，，为线段上一点，且.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 如图，多面体由正四面体和正四面体组合而成，棱长为.
   
(1)证明：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图所示，平行六面体中，，.
   
(1)用向量表示向量，并求；
(2)求.

4 . 已知正方体的棱长为1，点满足，（与三点不重合），则下列说法正确的是（     ）

A．当时，平面

B．当时，平面

C．当时，平面平面

D．当时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

5 . 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，．
   
(1)线段上是否存在一点使得，若存在，求出的长，若不存在，说明理由；
(2)定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，求异面直线与之间的距离．

6 . 如图，在正方体中，为棱上的一个动点，为棱上的一个动点，则平面与底面所成角的余弦值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列命题中正确的是（       ）

A．已知是两个互相垂直的单位向量，，且，则实数

B．已知正四面体的棱长为1，则

C．已知，则向量在上的投影向量的模是

D．已知.为空间向量的一个基底，则向量不可能共面

8 . 已知直线的方向向量是，平面的一个法向量是，则与的位置关系是（       ）

A．⊥	B．
C．与相交但不垂直	D．或

9 . 如图，在三棱柱中，．

(1)求证：平面；
(2)若，直线AB与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．

10 . 在正方体中，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．
C．，，，四点共面	D．平面平面