名校
解题方法
1 . 给出以下命题，其中正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
B．直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．平面 的法向量分别为 ，则 |
D．平面经过三个点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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2023-11-26更新
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324次组卷
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2卷引用：浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M，N分别是棱
的中点，点E在BD上，点F在
上，且
，点P在线段CM上运动，下列四个结论正确的是（ ）
中，M，N分别是棱的中点，点E在BD上，点F在上，且，点P在线段CM上运动，下列四个结论正确的是（ ） A．直线 平面 | B．存在点P，使得 |
C． 面积的最小值是 | D．直线 到平面CMN的距离是 |
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3 . 点
关于x轴对称的点的坐标是（ ）
关于x轴对称的点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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285次组卷
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2卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，将正方形
纸片沿对角线
翻折，若E，F分别为
的中点，O为原正方形的中心，使得折纸后的二面角
的大小为
，则此时
的值为（ ）
纸片沿对角线翻折，若E，F分别为的中点，O为原正方形的中心，使得折纸后的二面角的大小为，则此时的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 平面的一个法向量为
，一条直线
的方向向量
，则这条直线与平面所成的角为（ ）
的一个法向量为，一条直线的方向向量，则这条直线与平面所成的角为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在三棱柱
与四棱锥
的组合体中，已知
，四边形是菱形，
，
，
，
．
(1)求证：
平面．
(2)点
为直线上的动点，求平面
与平面
所成角的余弦值的取值范围.
与四棱锥的组合体中，已知，四边形是菱形，，，，． (1)求证：
平面．(2)点
为直线上的动点，求平面与平面所成角的余弦值的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，
，
的中点,则正确的是（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点,则正确的是（ ）
A． |
B． 平面AEF |
| C．点B、C到平面AEF的距离相等 |
D．若P为底面ABCD内一点，且 ，则点P的轨迹是线段 |
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2023-11-12更新
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645次组卷
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4卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
8 . 在直三棱柱
中，
，
、
分别是
、
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，、分别是、的中点，.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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9 . 已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且
，则实数x的值为______ .
，则实数x的值为
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10 . 如图，
矩形所在的平面，
，
分别是
，
的中点，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
矩形所在的平面，，分别是，的中点，且. (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-11-12更新
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309次组卷
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2卷引用：浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
