1 . 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系．如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为，我们将这种坐标系称为“斜坐标系”．我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜坐标系”下向量的斜坐标：分别为“斜坐标系”下三条数轴（轴，轴，轴）正方向上的单位向量，若向量，则与有序实数组一一对应，称向量的斜坐标为，记作．
(1)若，求的斜坐标；
(2)在平行六面体中，，建立“空间斜坐标系”如下图所示．
   
①若，求向量的斜坐标；
②若，且，求．

2 . 如图所示，在平行六面体中，，，，P是的中点，M是的中点，N是的中点，用基底表示以下向量：
   
(1)；
(2)；
(3).

3 . 如图，在直四棱柱中，，，，E，F分别是侧棱，上的动点，且平面AEF与平面ABC所成角的大小为，则线段BE的长的最大值为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，是四面体的棱的中点，点在线段上，点在线段上，且，设向量，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 向量，，满足，，且，则（       ）

A．

B．

C．22

D．

6 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
   
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．

7 . 如图，平行六面体的底面是矩形，，，，且，则线段的长为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 四面体OABC中，M，N分别是OA，CB的中点，点G在线段MN上，且使，若，则________.

9 . 如图，在正方体ABEF­DCE′F′中，M，N分别为AC，BF的中点，则平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值为（       ）
   

A．－	B．
C．－	D．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥．
   
(1)若，求证：平面平面；
(2)是否存在，使得直线平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．