空间向量与立体几何练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 908次组卷 | 36卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 439次组卷 | 30卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 560次组卷 | 36卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2241次组卷 | 76卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 546次组卷 | 25卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将全书综合测评

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 126次组卷 | 32卷引用：专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

7 . 在三棱锥

中，若

为正三角形，且E为其中心，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 316次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算

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20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-10-01更新 | 378次组卷 | 38卷引用：山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·山东德州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示

名校

9 . 已知向量

．
(1)若

，求实数

；
(2)若向量

与

所成角为锐角，求实数

的范围．

2023-09-22更新 | 689次组卷 | 14卷引用：山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

10 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1353次组卷 | 28卷引用：天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题

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