1 . 在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记．

（1）求MN的长；
（2）a为何值时，MN的长最小？
（3）当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．

3 . 设，向量，，，且，，则的值为（     ）

A．

B．1

C．2

D．3

4 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且底面.

（1）证明：平面平面.
（2）若，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的大小.

5 . 在空间直角坐标系中，已知点A，若点P满足，则_______．

7 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，异面直线和分别在上底面A₁B₁C₁D₁和下底面ABCD上运动，且，若与所成角为60°时，则与侧面ADD₁A₁所成角的大小为（     ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

8 . 下列关于空间向量的命题中，错误的是（       ）

A．若非零向量，，满足，，则有

B．任意向量，，满足

C．若，，是空间的一组基底，且，则A，B，C，D四点共面

D．已知向量，，若，则为锐角

9 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，，为的中点.

(1)试在线段上找一点，使得平面，并证明；
(2)在（1）的条件下，若，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知直线过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为____________.