名校
1 . 如图，正方体
的棱长为4，点
为棱
的中点，
分别为棱
，
上的点，且
交
于点
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：四边形
为平行四边形，并计算其面积．
的棱长为4，点为棱的中点，分别为棱，上的点，且交于点．(1)求证：
平面；(2)求证：四边形
为平行四边形，并计算其面积．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，其中
，为
中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)线段上是否存在一点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，其中，为中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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3 . 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在第五卷《商功》中记载“斜解立方，得两堑堵”，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱．已知在堑堵
中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
4 . 在空间直角坐标系中，点
关于
轴的对称点的坐标是（ ）
关于轴的对称点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
分别是
上的点，且
，设
．若
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是上的点，且，设．若，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C． | D．直线 与所成角的余弦值为 |
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2024-01-16更新
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168次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
6 . 已知
四点共面且任意三点不共线，平面外一点
，满足
，则
______ ．
四点共面且任意三点不共线，平面外一点，满足，则
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2024-01-16更新
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241次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
7 . 向量
，
，则下列说法错误的是（ ）
，，则下列说法错误的是（ ）A． ，则 | B．若 ，则 |
C． ，使得 | D．当 时， 与 夹角为 |
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2024-01-12更新
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439次组卷
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2卷引用：河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题
8 . 已知
，
，
，若P，A，B，C四点共面，则（ ）
，，，若P，A，B，C四点共面，则（ ）| A．3 | B． | C．7 | D． |
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2023-12-15更新
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1767次组卷
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13卷引用：河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题
河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题（已下线）江西省部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（3）江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）A．对于空间中的任意一个向量 ，总存在实数 ，使得 |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．若 ，，则 |
| D．若所在直线两两共面，则共面 |
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2023-12-15更新
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162次组卷
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11卷引用：河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
B．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
C．若 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．已知三棱锥 ，点P为平面ABC上的一点，且 ，则 |
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2023-12-13更新
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965次组卷
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8卷引用：河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题
河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（1） 期末终极研习室（高二人教A版）广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）
