解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E、F、G、H分别为棱
、
、
、
的中点，点M为棱
上动点，则（ ）
中，点E、F、G、H分别为棱、、、的中点，点M为棱上动点，则（ ） | A．点E、F、G、H共面 | B． 的最小值为 |
C．点B到平面 的距离为 | D． |
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
.
(2)若
，
，点E是线段
上一动点，当直线
与平面
所成角正弦值为
时，求点E的位置.
中，，.(1)求证：
.(2)若
，，点E是线段上一动点，当直线与平面所成角正弦值为时，求点E的位置.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
是等边三角形．
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，底面为梯形，，，，，是等边三角形．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-07-25更新
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426次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
，
，
底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1017次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
是正三角形，侧面
底面，
是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，是正三角形，侧面底面，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求锐二面角
的余弦值．
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名校
6 . 如图，已知三棱柱中，平面
平面
，
，
，
，E，F分别是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面平面，，，，E，F分别是的中点．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-01-19更新
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293次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学（理）试题
解题方法
7 . 在三维空间中，三个非零向量
满足
，则
是（ ）
满足，则是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．直角或锐角三角形 |
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解题方法
8 . 如图，在正三棱柱中，，
，
分别是棱
，的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，，，分别是棱，的中点．(1)证明：平面
平面．(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-01-17更新
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448次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题
解题方法
9 . 在四棱锥中，平面，四边形是正方形，
，
，，
分别是棱
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，平面，四边形是正方形，，，，分别是棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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491次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面
，为垂足.
(1)当点在线段上移动时，判断
是否为直角三角形，并说明理由；
(2)若
，且
与平面
所成角为
，求二面角
的大小.
中，底面是矩形，平面，为垂足.(1)当点
在线段上移动时，判断是否为直角三角形，并说明理由；(2)若
，且与平面所成角为，求二面角的大小.
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2022-02-22更新
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1488次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（理）试题
