名校
1 . 三棱柱
中，
为棱
的中点，若
，
，
，则
（ ）
中，为棱的中点，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-07更新
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984次组卷
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24卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题空间向量及其运算黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
，△PAD为等腰直角三角形，
，平面PAD⊥平面ABCD，E为CD的中点，
．
(1)证明：EF//平面PAB；
(2)求平面AEF与平面PCD夹角的余弦值．
，△PAD为等腰直角三角形，，平面PAD⊥平面ABCD，E为CD的中点，．(1)证明：EF//平面PAB；
(2)求平面AEF与平面PCD夹角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 下列说法不正确的是（ ）
A．若 ， 是两个空间向量，，则不一定共面 |
B．直线 的方向向量 ， 为直线上一点，点 为直线外一点，则点P到直线的距离为 |
C．若P在线段AB上，则 |
D．在空间直角坐标系 中，点 关于坐标平面 的对称点为 |
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2023-01-19更新
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408次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，O为AC的中点．
(1)证明：
⊥平面ABC；
(2)若点M在棱BC上，且二面角
为
，求
的值．
中，，O为AC的中点．(1)证明：
⊥平面ABC；(2)若点M在棱BC上，且二面角
为，求的值．
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2023-04-23更新
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2881次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷）（已下线）数学（上海卷）（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为3，
分别在
上，且
，则
（ ）
的棱长为3，分别在上，且，则（ ）| A．3 | B． | C． | D．4 |
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2023-01-05更新
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307次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第01讲 空间向量及其运算
名校
解题方法
6 . 在正四面体ABCD中，F是AC的中点，E是DF的中点，若
，
，
，则
（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-30更新
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308次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市四十四中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市四十四中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何小题专项练习湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，M为AB的中点.则A1到平面
的距离为( )
中，，，，M为AB的中点.则A1到平面的距离为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-11-27更新
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770次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，则（ ）A．直线 与底面 所成的角为 | B．平面 与底面夹角的余弦值为 |
C．直线与直线 的距离为 | D．直线与平面的距离为 |
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2022-10-24更新
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3233次组卷
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14卷引用：河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试（Ａ卷）数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，且
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）若
，二面角
的余弦值为
时，求点
到平面
的距离.
中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（2）若
，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.
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2022-07-07更新
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2590次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
10 . 如图，是三棱锥的高，
，
，E是
的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
是三棱锥的高，，，E是的中点．
平面；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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2022-06-09更新
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54422次组卷
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50卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）1.2.4 二面角（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何 （单元测）山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）模块六 立体几何 大招16 叉乘法快速求法向量（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）专题04 高考立几大题真题精练（已下线）FHsx1225yl162（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
