1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，E，F分别是棱
的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ） A．存在点P，使得 平面 |
B．若点P在线段CD上运动，则点P到直线BF的最近距离为 |
C．若点P到直线 与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．若直线 与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为 |
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2 . 已知空间中三点
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B．4 | C．3 | D． |
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解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积最大值为1 |
C．若 ，则点 到直线EF的距离为 |
D．三棱锥外接球球心轨迹的长度近似为 |
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解题方法
4 . 如图，在平行六面体中，
，则直线
与直线AC所成角的余弦值为（ ）
中，，则直线与直线AC所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
.
平面AEF，求
的值；
(2)在（1）的条件下，求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值．
中，平面ABCD，，.
平面AEF，求的值；(2)在（1）的条件下，求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值．
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2024-03-13更新
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363次组卷
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3卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
6 . 有下列命题：
①若
，则
四点共线；
②若
，则
三点共线；
③若
为不共线的非零向量，
，则
；
④若向量
是三个不共面的向量，且满足等式
，则
．
其中是真命题的序号是_______ （把所有真命题的序号都填上）．
①若
，则四点共线；②若
，则三点共线；③若
为不共线的非零向量，，则；④若向量
是三个不共面的向量，且满足等式，则．其中是真命题的序号是
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名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱柱中，
分别为
的中点，点M在线段
上，
，且A，E，M，F四点共面．
(1)求t的值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，分别为的中点，点M在线段上，，且A，E，M，F四点共面． (1)求t的值；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-24更新
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85次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
8 . 下列四个命题中为假命题 的是（ ）
A．已知 是平面 的法向量， 是直线l的方向向量，若 ，则 |
B．已知向量 ，则与 的夹角为钝角 |
C．已知 是空间中的三个单位向量，若两两共面，则共面 |
D．已知 是空间向量的一个基底，则 也是空间向量的一个基底 |
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2024-02-24更新
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189次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
9 . 如图，长方体中，
，
，点
为线段
上一点，则
的值可以为（ ）
中，，，点为线段上一点，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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151次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 在如图所示的直四棱柱中，底面
是正方形，
是
的中点，点N是棱
上的一个动点，则点到平面
的距离的最小值为（ ）
中，底面是正方形，是的中点，点N是棱上的一个动点，则点到平面的距离的最小值为（ ） | A．1 | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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246次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
