名校
1 . 如图，在空间直角坐标系
中，正四棱柱
的底面边长为4，高为2，O为上底面中心，E，F，G分别为棱
、
、
的中点.若平面
与平面
的交线为l，则l的方向向量可以是（ ）
中，正四棱柱的底面边长为4，高为2，O为上底面中心，E，F，G分别为棱、、的中点.若平面与平面的交线为l，则l的方向向量可以是（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，已知：
平面
，
，
，
，已知
是四边形内部一点（包括边界），且二面角
的平面角大小为
，若点
是
中点，则四棱锥
体积的最大值是（ ）
中，已知：平面，，，，已知是四边形内部一点（包括边界），且二面角的平面角大小为，若点是中点，则四棱锥体积的最大值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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477次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）第3套-复盘卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】
名校
解题方法
3 . 已知空间中三个点
组成一个三角形，分别在线段
上取
三点，当
周长最小时，直线
与直线
的交点坐标为（ ）
组成一个三角形，分别在线段上取三点，当周长最小时，直线与直线的交点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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306次组卷
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3卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在四面体中（如图），平面
平面
，
是等边三角形，
，
，M为的中点，N在侧面
上（包含边界），若
，
则下列正确的是（ ）
中（如图），平面平面，是等边三角形，，，M为的中点，N在侧面上（包含边界），若，则下列正确的是（ ） A．若 ，则 ∥平面 | B．若 ，则 |
C．当 最小时， | D．当最大时， |
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2023-08-26更新
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1330次组卷
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11卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题
名校
解题方法
5 . 如图所示，
是边长为3正三角形，
，S是空间内一点，
分别是
，
的二面角，满足
，点D到直线SB的距离是1，则
（ ）
是边长为3正三角形，，S是空间内一点，分别是，的二面角，满足，点D到直线SB的距离是1，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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1683次组卷
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6卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】
名校
6 . 如图，在长方体
中，
，
，E为棱AD上一点，且
，平面
上一动点Q满足
，设P是该长方体外接球上一点，则P，Q两点间距离的最大值是（ ）
中，，，E为棱AD上一点，且，平面上一动点Q满足，设P是该长方体外接球上一点，则P，Q两点间距离的最大值是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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1122次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为棱
的中点，
分别是底面与侧面
的中心，
为该正方体表面上的一个动点，且满足
，记点的轨迹所在的平面为
，则过
四点的球面被平面截得的圆的周长是（ ）
中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-12更新
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1312次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确 的是（ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中A．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
B．存在Q点，使得 平面 |
C．当且仅当Q点落在棱 上某点处时，三棱锥 的体积最大 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-10-07更新
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2548次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 在正四面体
中，点E在棱AB上，满足
，点F为线段AC上的动点，则（ ）
中，点E在棱AB上，满足，点F为线段AC上的动点，则（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得直线DE与平面DBF所成角的正弦值为 |
D．存在某个位置，使得平面DEF与平面DAC夹角的余弦值为 |
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2022-12-03更新
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1309次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面，
与底面所成的角为
，底面为直角梯形，
，点为棱
上一点，满足
，下列结论错误的是（ ）
中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论错误的是（ ）A．平面 平面 ； |
B．点到直线的距离 ； |
C．若二面角 的平面角的余弦值为 ，则 ； |
D．点A到平面的距离为 ． |
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2022-04-27更新
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2486次组卷
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13卷引用：湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
