解题方法
1 . 已知四棱柱的底面是正方形,,,点在底面的射影为中点H,则直线与平面所成角的正弦值为________ .
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2 . 已知正方体的顶点均在半径为1的球表面上,点在正方体表面上运动,为球的一条直径,则正方体的体积是____________ ,的范围是____________ .
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2024·全国·模拟预测
3 . 在直三棱柱中,已知,,为的中点,点在上,若平面,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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4 . 四棱锥的底面为正方形,平面,且,.四棱锥的各个顶点均在球O的表面上,,,则直线l与平面所成夹角的范围为________ .
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2024-05-27更新
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418次组卷
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3卷引用:专题3 立体几何中的范围、最值问题【讲】
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,已知是圆柱下底面圆的圆心,为圆柱的一条母线,为圆柱下底面圆周上一点,,,为等腰直角三角形,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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名校
解题方法
6 . 在空间四边形中,,,记二面角的大小为,当时,直线AB与CD所成角的余弦值的取值范围是__________ .
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2024-05-01更新
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197次组卷
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3卷引用:江苏高二专题01立体几何与空间向量(第一部分)
2024高三·全国·专题练习
7 . 在四面体中,空间的一点满足.若、、共面,则λ=______ .
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解题方法
8 . 在矩形中,,,沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角,当点B与点D之间的距离为3时______ .
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名校
解题方法
9 . 如图,经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形,将这个截面上方部分去掉,得到一个七面体,则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ .
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