空间向量与立体几何练习题及答案-2024年浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 17 道试题

22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，四边形

是直角梯形，

，

，点

在棱

上.

(1)证明：平面

平面

；
(2)当

时，求二面角

的余弦值.

2024-01-11更新 | 2183次组卷 | 25卷引用：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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23-24高二上·青海海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 已知

是空间的一个基底，

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．6

D．5

2023-12-15更新 | 435次组卷 | 8卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 在矩形

中，

，点P是线段

的中点，将

沿

折起到

位置（如图），使得平面

平面

，点Q是线段

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

所成角的余弦值.

2023-12-09更新 | 290次组卷 | 3卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量模长的坐标表示

名校

4 . 若

，

，则

（）

A．10

B．3

C．

D．

2023-11-26更新 | 240次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高二下·江苏宿迁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算求投影向量

名校

5 . 已知向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 969次组卷 | 12卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

6 . 在空间四边形ABCD中，点M，G分别是BC和CD的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 241次组卷 | 8卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）

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22-23高二上·天津·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知空间内三点，，，则点A到直线的距离是（）．

A．

B．1

C．

D．

2023-03-26更新 | 829次组卷 | 7卷引用：浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，正方形

所在平面与梯形

所在平面垂直，

，

，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角

的余弦值为

，若存在求出的

值，若不存在请说明理由．

2023-10-14更新 | 851次组卷 | 35卷引用：浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东梅州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

9 . 已知直线过点

，且方向向量为

，则点

到直线

的距离为__________.

2023-02-13更新 | 697次组卷 | 10卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图已知矩形

，沿对角线

将

折起，当二面角

的余弦值为

时，则B与D之间距离为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 1349次组卷 | 17卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷

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