1 . 边长为2的立方体被一个平面所截，截得的截面图形面积最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 高为1的圆锥，侧面积为
，则过其顶点的截面面积最大值为______ ．
，则过其顶点的截面面积最大值为
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名校
3 . 如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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7日内更新
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1030次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
4 . 圆锥的底面半径为1，母线长为2，在圆锥体内部放入一个体积最大的球，该球的表面积为__________ ．
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5 . 下列四个结论正确的有（ ）
| A．用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分为圆台； |
| B．斜棱柱的侧面可能有矩形； |
| C．正棱锥的底面是正多边形； |
| D．球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面． |
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名校
解题方法
6 . 正方体
中，
，
分别为棱和
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与所成角为60° |
| D．平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
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2024-05-19更新
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2171次组卷
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3卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，以
边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A，求蚂蚁爬行的最短距离.
中，，，，以边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A，求蚂蚁爬行的最短距离.
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名校
8 . 将
个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为
，过的直线
与平面垂直，以为顶点，为对称轴的抛物线
可以被完全放入立体图形中.若
，则
的最小值为__________ ；若有解，则
的最大值为__________ .
个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为，过的直线与平面垂直，以为顶点，为对称轴的抛物线可以被完全放入立体图形中.若，则的最小值为有解，则的最大值为
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
分别是棱
的中点，下列说法正确的有（ ）
的底面是平行四边形，分别是棱的中点，下列说法正确的有（ ）
A．多面体 是三棱柱 |
B．直线 与 互为异面直线 |
C．平面 与平面 的交线平行于 |
D．四棱锥和四棱锥 的体积之比为 |
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名校
解题方法
10 . 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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