1 . 下列说法正确的是（       ）

A．既是直四棱柱又是平行六面体的几何体是长方体

B．棱锥的侧棱长一定大于棱锥的底面边长

C．以半圆直径所在的直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫球

D．一个矩形以其对边的中点连线为旋转轴，旋转180°所形成的几何体是圆柱

2 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的六面体，设矩形和的中心分别为和，若平面，，，，，，，，，，则（       ）
   

A．这个六面体是棱台

B．该六面体的外接球体积是

C．直线与异面

D．二面角的余弦值是

3 . 意大利数学家卡瓦里在《不可分量几何学》中讲解了通过平面图形旋转计算体积的方法．如图，为半圆的直径，、为半圆弧上的点，，，阴影部分为弦、、与半圆弧所形成的弓形．将该几何图形绕着直径所在直线旋转一周，阴影部分旋转后会形成一个几何体．

   

(1)写出该几何体的主要结构特征（至少两条）；
(2)计算该几何体的体积．

4 . 根据所学知识判断下列描述错误的是（       ）

A．不相交的直线是平行直线	B．经过两条平行直线有且只有一个平面
C．不共线的三点确定一个平面	D．棱台的各侧棱延长后必交于一点

5 . 已知圆锥（为圆锥顶点，为底面圆心）轴截面是边长为2的等边三角形，则下面选项正确的是（       ）

A．圆锥PO的表面积为

B．圆锥PO的内切球半径为

C．圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时，该圆柱的高为

D．若C为PB的中点，则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是

6 . 下列说法正确的有（       ）

A．用斜二测画法画出边长为2的正方形的直观图，则直观图的面积为

B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

C．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D．以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

7 . 某歌舞厅的迪斯科球体积为（立方米），其表面上有A，B，C，D四点构成一等腰梯形，，，则该迪斯科球的球心到面ABCD的距离为__________米．

8 . 关于棱柱和棱锥有下面四个结论，其中正确的有（       ）

A．四面体是四棱柱	B．五棱柱有十五条棱
C．七棱柱与八棱锥都有九个面	D．对于任意一个三棱锥，其每个顶点都可以在同一个球的球面上

9 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱展开，得到的平面图如图所示.其中，，，M是BB₁上的点，则（       ）

A．AM与A1C1是异面直线	B．
C．平面AB1C将三棱柱截成两个四面体	D．的最小值是

10 . 2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，成为全球口径最大且最灵敏的射电望远镜(简称FAST)．FAST的反射面的形状为球冠．球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为球冠的高．某科技馆制作了一个FAST模型，其口径为5米，反射面总面积为平方米，若模型的厚度忽略不计，则该球冠模型的高为（       ）(注：球冠表面积，其中R是球的半径，是球冠的高)

A．米	B．米
C．	D．