名校
1 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图，有着广大宽阔的直线，看起来就像机场跑道一样，描绘的大多是动植物，位于南美洲西部的秘鲁南部的纳斯卡荒原上，是存在了2000年的谜局：究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造，至今仍无人能解，因此被列入“十大谜团”.在这些图案中，最清晰的图案之一是一只身长50米的大蜘蛛(如图)，据说这是一种学名为“节腹目”的蜘蛛的形状.这种蜘蛛十分罕见，只有亚马孙河雨林中最偏远隐秘的地区才能找到.现用视角为
的摄像头(注：当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时，该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄，使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内，则该摄像头距地面的高度的最小值是（ ）
的摄像头(注：当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时，该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄，使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内，则该摄像头距地面的高度的最小值是（ ）| A．50米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2021-05-05更新
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740次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】
解题方法
2 . 若四棱锥
的底面为矩形，则（ ）
的底面为矩形，则（ ）| A．四个侧面可能都是直角三角形 |
B．平面 与平面 的交线与直线 ， 都平行 |
| C．该四棱锥一定存在内切球 |
| D．该四棱锥一定存在外接球 |
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名校
解题方法
3 . 1982年美国数学学会出了一道题：一个正四面体和一个正四棱锥的所有棱长都相等，将正四面体的一个面和正四棱锥的一个侧面紧贴重合在一起，得到一个新几何体.中学生丹尼尔做了一个如图所示的模型寄给美国数学学会，美国数学学会根据丹尼尔的模型修改了有关结论.对于该新几何体，则（ ）
A． |
B． |
| C．新几何体有7个面 |
| D．新几何体的六个顶点不能在同一个球面上 |
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2021-03-28更新
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1896次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题
湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
名校
4 . 如图，长方体
的长、宽、高分别
、8、3，
、
分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当
最小时，以
为球心，
的长为半径的球面与上底面
的交线长为__________ .
的长、宽、高分别、8、3，、分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当最小时，以为球心，的长为半径的球面与上底面的交线长为
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2021-02-28更新
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477次组卷
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2卷引用：湖北省荆门龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期2月联考数学试题
5 . 已知圆锥底面半径为
，母线长为2，则圆锥的表面积为___________ ，点A为底面圆周上一点，若一只蚂蚁从点A出发沿着圆锥的侧面爬行一周回到A点，则蚂蚁爬行的最短距离为___________ .
，母线长为2，则圆锥的表面积为
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名校
6 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.宋代称为撮尖，清代称攒尖.依其平面有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑.如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为
，且
，则侧棱与底面外接圆半径的比为（ ）
，且，则侧棱与底面外接圆半径的比为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2021-02-07更新
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648次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
7 . 正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们被称为柏拉图多面体（Platonic solids）．某些病毒，如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳．正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体．已知多面体满足：顶点数
棱数+面数=2，则正二十面体的顶点的个数为（ ）
棱数+面数=2，则正二十面体的顶点的个数为（ ）| A．30 | B．20 | C．12 | D．10 |
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2021-02-06更新
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735次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题
湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 若一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环，且扇环的面积为
，圆台上、下底面圆的半径分别为
，则
________ .
，圆台上、下底面圆的半径分别为，则
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9 . 已知正方体体积为8，底面在一个半球的底面上，、
、
、
四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）
体积为8，底面在一个半球的底面上，、、、四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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246次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考数学文试题
名校
10 . 经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是一种利用三度空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置．经度是个二面角，是两个经线平面（经线与地轴所成的半平面）的夹角，某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角．纬度是个线面角，某一点的纬度是指该点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角．城市位置东经120°，北纬48°，城市位置为东经120°，北纬18°，若地球的半径为
，则过，两点和地心的平面截球所得的截面圆的劣弧的长为______ ．
位置东经120°，北纬48°，城市位置为东经120°，北纬18°，若地球的半径为，则过，两点和地心的平面截球所得的截面圆的劣弧的长为
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2021-01-05更新
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210次组卷
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5卷引用：湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题（已下线）黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期1月适应性演练模拟考试数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）
