1 . 在古代数学中把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导了方亭的体积公式，如图正四棱台的下底面边长为
上底面边长为
高为
则体积
，某景区计划在景区内挖一条景观河，河的横截面为等腰梯形，上口宽
米，下口宽
米，深
米，河的总长度为
米(按直线长度计算)，把挖出的土堆成一个正四棱台形状的地基，设计地基的高为米，侧面与底面所成的二面角为
则正四棱台地基的下底面边长为______________ .
上底面边长为高为则体积，某景区计划在景区内挖一条景观河，河的横截面为等腰梯形，上口宽米，下口宽米，深米，河的总长度为米(按直线长度计算)，把挖出的土堆成一个正四棱台形状的地基，设计地基的高为米，侧面与底面所成的二面角为则正四棱台地基的下底面边长为
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2021-05-31更新
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463次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（乙卷）数学（理）试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)理科数学试题
名校
解题方法
2 . 某圆锥的底面半径为3，母线长为4，则下列关于此圆锥的说法正确的是（ ）
A．圆锥的侧面展开图的圆心角为 |
B．圆锥的体积为 |
| C．过圆锥的两条母线作截面的面积最大值为8 |
D．圆锥轴截面的面积为 |
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2021-05-19更新
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941次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）【新东方】在线数学131高一下浙江省A9协作体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省漳州市第五中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
3 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．有两个平面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. |
| B．各个面都是三角形的几何体是三棱锥. |
| C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体. |
| D．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线. |
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2021-05-07更新
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1294次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（理）试题（问卷）
新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（理）试题（问卷）新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（文）试题（问卷）江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.1 棱锥与圆锥苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章复习提升（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】
名校
4 . 如图所示，某圆锥的高为
，底面半径为1，O为底面圆心，OA，OB为底面半径，且∠AOB=
M是母线PA的中点，则在此圆锥侧面上，从M到B的路径中，最短路径的长度为（ ）
，底面半径为1，O为底面圆心，OA，OB为底面半径，且∠AOB=M是母线PA的中点，则在此圆锥侧面上，从M到B的路径中，最短路径的长度为（ ）| A． | B． -1 | C． | D．+1 |
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2021-05-07更新
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1410次组卷
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13卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 在
中，AB=6，AC=8，BC=10.
（1）求将绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体的体积；
（2）求将绕BC所在的直线旋转一周所得的几何体的表面积.
中，AB=6，AC=8，BC=10.（1）求将
绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体的体积；（2）求将
绕BC所在的直线旋转一周所得的几何体的表面积.
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2021-02-27更新
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328次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5课时 课后 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积
6 . 已知正四棱锥的底面边长为2，现用一平行于正四棱锥底面的平面去截这个棱锥，截得棱台的上、下底面的面积之比为1：4，若截去的小棱锥的侧棱长为2，则此棱台的表面积为______________ .
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2021-02-06更新
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1088次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一下学期期末阶段性诊断测试数学试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一下学期期末阶段性诊断测试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，位于西安大慈恩寺的大雁塔，是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的，是我国现存最早的四方楼阁式砖塔．塔顶可以看成一个正四棱锥，其侧棱与底面所成的角为
，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为（ ）
，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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1511次组卷
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13卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
新疆昌吉州行知学校2023届高三上学期期末考试数学（文）试题河南省（天一）大联考2020-2021学年高三年级上学期期末考试文科数学试题河南省（天一）大联考2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省焦作市2020-2021学年高三上学期第二次模拟考试理科数学试题河南省焦作市2020-2021学年高三上学期第二次模拟考试文科数学宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学（文）试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）第21讲 棱柱、棱锥、棱台（学生版）2
名校
8 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．正方形的直观图是正方形 |
| B．平行四边形的直观图是平行四边形 |
| C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 |
| D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 |
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2021-01-06更新
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818次组卷
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8卷引用：新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第一章+空间几何体（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（二）
9 . 两平行平面截半径为
的球，若截面面积分别为
和
，则这两个平面间的距离是（ ）
的球，若截面面积分别为和，则这两个平面间的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1710次组卷
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11卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11.1空间几何体（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省河间市第十四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（1）精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体
名校
10 . 一个圆锥的母线长为
，底面面积为
.
（1）求圆锥的高；
（2）用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的截面面积为
，求截得的圆台的母线长.
，底面面积为.（1）求圆锥的高；
（2）用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的截面面积为
，求截得的圆台的母线长.
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2020-10-27更新
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295次组卷
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3卷引用：新疆伊宁市第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
