解题方法
1 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则该勒洛四面体内切球的半径是______ .
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2022-03-25更新
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925次组卷
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8卷引用：新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题
新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题
2 . 在高为3的直三棱柱
中，△ABC是以C为直角的等腰三角形，且
，其中D为棱
的中点，M为线段BC上的动点，则AM+MD的最小值为（ ）
中，△ABC是以C为直角的等腰三角形，且，其中D为棱的中点，M为线段BC上的动点，则AM+MD的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2022-03-25更新
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785次组卷
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3卷引用：新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题
名校
3 . 蹴鞠，又名蹴球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠的表面上有五个点
、
、
、
、
恰好构成一正四棱锥
，若该棱锥的高为8，底面边长为
，则该鞠的表面积为（ ）
、、、、恰好构成一正四棱锥，若该棱锥的高为8，底面边长为，则该鞠的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-18更新
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1464次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题
名校
4 . 下列说法正确的有（ ）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-03-13更新
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1882次组卷
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7卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）
5 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵，鹦鹉螺等．如图为该螺旋线的前一部分，若用接下来的一段圆弧所对应的扇形作圆锥的侧面，则该圆锥的母线与底面所形成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-11更新
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948次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题
新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文）试题（已下线）模块七 第2套 迎接高考之必做基础热身题（数列与概率）
名校
6 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为
，则该球的表面积为（ ）
，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-18更新
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1732次组卷
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11卷引用：新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2022届高三下学期2月联考数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）理科数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试理科数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①
②
与
成
③
与
是异面直线 ④
，其中正确的是_________ ．
②与成 ③与是异面直线 ④，其中正确的是
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2021-12-15更新
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855次组卷
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35卷引用：新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）河北省邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-3空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直江苏省苏州中学园区校2018-2019学年高一下学期月度调研测试数学试题广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）4.3.1 异面直线第十一章 立体几何初步测试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为2，若存在点
到该正四棱锥的四个侧面和底面的距离都等于
，则
（ ）
到该正四棱锥的四个侧面和底面的距离都等于，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-15更新
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602次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题云南省昆明市2022届高三摸底考试数学（理）试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲
9 . 已知正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，侧棱长为
，则其体积为________ .
，则其体积为
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2021-08-15更新
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567次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱 |
| B．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台 |
| C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥 |
| D．以圆的直径为轴，将圆面旋转180度形成的旋转体叫球 |
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