解题方法
1 . 在棱长为1的正四面体中,P为棱(不包含端点)上一动点,过点P作平面,使,与此正四面体的其他棱分别交于E,F两点,设,则的面积S随x变化的图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 球面几何在研究球体定位等问题有重要的基础作用.球面上的线是弯曲的,不存在直线,连接球面上任意两点有无数条曲线,它们长短不一,其中这两点在球面上的最短路径的长度称为两点间的球面距离.(1)纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,赤道为纬线,赤道以北叫做北纬.如图1,将地球看作球体,假设地球半径为,球心为,北纬的纬线所形成的圆设为圆,且是圆的直径,球面被经过球心和点,的平面截得的圆设为圆,求圆中劣弧的长度,并判断其是否是,两点间的球面距离(只需判断、无需证明).
(2)如图2,点,在球心为的球面上,且不是球的直径,试问,两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面?若是,写出证明过程,并求出当,时,,两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积;若不是,请说明理由.
(2)如图2,点,在球心为的球面上,且不是球的直径,试问,两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面?若是,写出证明过程,并求出当,时,,两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为是中点,是的中点,点满足,平面截该正方体,将其分成两部分,设这两部分的体积分别为,则下列判断正确的是( )
A.时,截面面积为 | B.时, |
C.随着的增大先减小后增大 | D.的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
1850次组卷
|
6卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题2024届高三第二次学业质量评价(T8联考)数学试题江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)第21题 立体几何中的截面问题(高三二轮每日一题)
名校
解题方法
4 . 已知正四面体的棱长为4,点是棱上的动点(不包括端点),过点作平面平行于,与棱交于,则( )
A.该正四面体可以放在半径为的球内 |
B.该正四面体的外接球与以点为球心,2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C.四边形为矩形 |
D.四棱锥体积的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2024-02-28更新
|
387次组卷
|
2卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知一圆锥,其母线长为且与底面所成的角为,下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是( )(参考数值:,)
A.一个半径为的球 |
B.一个半径为与一个半径为的球 |
C.一个边长为且可以自由旋转的正四面体 |
D.一个底面在圆锥底面上,体积为的圆柱 |
您最近一年使用:0次
2023-12-22更新
|
490次组卷
|
4卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)
名校
6 . 已知圆台的上、下底面半径分别为r,R,高为h,平面经过圆台的两条母线,设截此圆台所得的截面面积为S,则( )
A.当时,S的最大值为 |
B.当时,S的最大值为 |
C.当时,S的最大值为 |
D.当时,S的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-04-16更新
|
1897次组卷
|
8卷引用:河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考(一)文科数学试题
河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考(一)文科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考(一)理科数学试题广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题(已下线)专题09 立体几何初步重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题专题08基本立体图形与直观图(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点2 空间几何体截面问题(二)【基础版】(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 2022年12月7日为该年第21个节气“大雪”.“大雪”标志着仲冬时节正式开始,该节气的特点是气温显著下降,降水量增多,天气变得更加寒冷.“大雪”节气的民俗活动有打雪仗、赏雪景等.东北某学生小张滚了一个半径为2分米的雪球,准备对它进行切割,制作一个正六棱柱模型,当削去的雪最少时,平面截该正六棱柱所得的截面周长为______ 分米.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 我们把底面是正三角形,顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥.现有一正三棱锥放置在平而上,已知它的底面边长为2,高,该正三棱锥绕边在平面上转动(翻转),某个时刻它在平面上的射影是等腰直角三角形,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为a,E、F分别为棱、的中点,P为体对角线所在直线上一动点.
(1)作出该正方体过点E、F且和直线垂直的截面,并证明该截面和直线垂直;
(2)求出△EFP绕直线EF旋转而成的几何体体积的最小值;
(3)若动点M在直线EF上运动,动点N在平面上运动,求的最小值.
(1)作出该正方体过点E、F且和直线垂直的截面,并证明该截面和直线垂直;
(2)求出△EFP绕直线EF旋转而成的几何体体积的最小值;
(3)若动点M在直线EF上运动,动点N在平面上运动,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2021-12-24更新
|
1000次组卷
|
3卷引用:河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(2)
名校
10 . 如图,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点,.过椭圆上一点作圆锥的母线,分别与两个球相切于点.由球和圆的几何性质可知,,.已知两球半径分为别和,椭圆的离心率为,则两球的球心距离为_______________ .
您最近一年使用:0次
2021-05-07更新
|
2046次组卷
|
9卷引用:河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题
河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(文)试题江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷