解题方法
1 . 日常生活中,较多产品的包装盒呈正四棱柱状,比如月饼盒.烘焙店在售卖月饼时,为美观起见,通常会用彩绳对月饼盒做一个捆扎,常见的捆扎方式有两种,如图(A)、(B)所示,并配上花结.
(1)若,记点关于平面的对称点为,点关于直线的对称点为.
(ⅰ)求线段的长;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)据烘焙店的店员说,图(A)这样的捆扎不仅漂亮,而且比图(B)的十字捆扎更节省彩绳.你同意这种说法吗?请给出你的理由.(注意,此时、、、、、、、这8条线段可能长短不一)
图(A)中,正四棱柱的底面是正方形,且,.
(1)若,记点关于平面的对称点为,点关于直线的对称点为.
(ⅰ)求线段的长;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)据烘焙店的店员说,图(A)这样的捆扎不仅漂亮,而且比图(B)的十字捆扎更节省彩绳.你同意这种说法吗?请给出你的理由.(注意,此时、、、、、、、这8条线段可能长短不一)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,平面,,M为线段AB的中点,直线MN与平面的所成角大小为30°,点P为平面内的动点,则( )
A.以为球心,半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
B.若P到点M和点N的距离相等,则点P的轨迹是一条直线 |
C.若P到直线MN的距离为1,则的最大值为 |
D.满足的点P的轨迹是椭圆 |
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
1455次组卷
|
4卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题(已下线)数学(广东专用03,新题型结构)(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是( )
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体 |
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥 |
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥 |
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
1335次组卷
|
5卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)
4 . 在三棱台中,截面与底面平行,若,且三棱台的体积为1,则三棱台的体积为( )
A.5 | B.8 | C.9 | D.10 |
您最近一年使用:0次
2023-11-29更新
|
441次组卷
|
3卷引用:广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
5 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,如图所示的多面体就是一个半正多面体,其中四边形和四边形均为正方形,其余八个面为等边三角形,已知该多面体的所有棱长均为2,则平面与平面之间的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AB=BC=1,,点M,N分别为PB,AC中点,W是线段PA上的动点,则( )
A.平面平面ABC |
B.面积的最小值为 |
C.平面WMN截该三棱锥所得截面不可能是菱形 |
D.若三棱锥P-ABC可以在一个正方体内任意转动,则此正方体的体积最小值为 |
您最近一年使用:0次
2023-05-25更新
|
1062次组卷
|
2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知圆台的上、下底面半径分别为r,R,高为h,平面经过圆台的两条母线,设截此圆台所得的截面面积为S,则( )
A.当时,S的最大值为 |
B.当时,S的最大值为 |
C.当时,S的最大值为 |
D.当时,S的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-04-16更新
|
1852次组卷
|
8卷引用:广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题
广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考(一)文科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考(一)理科数学试题(已下线)专题09 立体几何初步重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题专题08基本立体图形与直观图(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点2 空间几何体截面问题(二)【基础版】(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 如图所示,已知三棱锥中,,所成角为30°,且.在线段上分别取靠近点的等分点,记为,,…,.分别过,,…,作平行于,的平面,与三棱锥的截面记为,,…,,记截面,,…,的面积分别为,,…,.则以下说法正确的是( )
A. |
B.为递增数列 |
C.存在常数,使为等差数列 |
D.设为数列的前项积,则 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 球体在工业领域有广泛的应用,某零件由两个球体构成,球的半径为为球表面上两动点,为线段的中点.半径为2的球在球的内壁滚动,点在球表面上,点在截面上的投影恰为的中点,若,则三棱锥体积的最大值是___________ .
您最近一年使用:0次
2022-12-16更新
|
796次组卷
|
3卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知棱长为1的正方体,以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切,点为球面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.球在正方体外部分的体积为 |
B.若点在球的正方体外部(含正方体表面)运动,则 |
C.若点在平面下方,则直线与平面所成角的正弦值最大为 |
D.若点、、在球的正方体外部(含正方体表面)运动,则最小值为 |
您最近一年使用:0次
2022-11-26更新
|
1499次组卷
|
9卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)1.2 空间向量基本定理(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】