1 . 用一个内底面直径为3，高为20的圆柱体塑料桶去装直径为2的小球，最多能装下小球个数为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

2 . 已知圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为2的扇形，是两条母线，是的中点，则（       ）

A．圆锥的体积为

B．面积的最大值为

C．当为轴截面时，圆锥表面上点到点的最短距离为

D．圆锥的内切球的表面积为

3 . 正方体的8个顶点分别在4个互相平行的平面内，每个平面内至少有一个顶点，且相邻两个平面间的距离为1，则该正方体的棱长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知正方体的棱长为1，则以下结论正确的是（       ）

A．若，分别为，的中点，则过点，，的平面截正方体所得的截面为六边形

B．若为线段上动点（包括端点），则三棱锥的体积为定值

C．当点为中点时，三棱锥的外接球半径

D．若点是正方体体对角线上异于､的点，当为钝角时，

5 . 如图，用一垂直于某条母线的平面截一顶角正弦值为的圆锥，截口曲线是椭圆，顶点A到平面的距离为3.

(1)求椭圆的离心率；
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合，椭圆的两焦点为，，证明：二面角的大小小于.

6 . 已知点 为正方体的棱的中点，过的平面截正方体，，下列说法正确的是（       ）

A．若与地面所成角的正切值为，则截面为正六边形或正三角形

B．与地面所成角为则截面不可能为六边形

C．若截面为正三角形 时，三棱锥的外接球的半径为

D．若截面为四边形，则截面与平面所成角的余弦值的最小值为

7 . 如图，在三棱锥中，，，，为的中点，点是棱上一动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的表面积为

B．若为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

C．若与平面所成角的正弦值为，则二面角的正弦值为

D．的取值范围为

8 . 《缀术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果.《缀术》中提出的“缘幂势既同，则积不容异”被称为祖暅原理，其意思是：如果两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等，该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图，某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面，侧面为球面的一部分，上底直径为，下底直径为，上下底面间的距离为，则该卧足杯侧面所在的球面的半径是________；卧足杯的容积是________（杯的厚度忽略不计）.