1 . 在空间中有三点满足，，在空间中取两个点（不计顺序），使得这5点可以组成正四棱锥，这两点的选法数是______．

2 . 已知正方体的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（       ）

A．直线与所成角的正切值为

B．三棱柱外接球的半径为

C．平面截正方体所得截面为等腰梯形

D．点到平面的距离为

3 . 《九算算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑中，平面，，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，且该圆锥的体积为，则_________________.

6 . 如图，已知正方体的棱长为2，，分别是棱，的中点，点为底面内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（     ）

A．过，，三点的平面截正方体所得截面图形有可能为梯形

B．存在点，使得平面

C．若点到直线与到直线的距离相等，则点的轨迹为抛物线的一部分

D．若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为

8 . 如图为某水晶工艺品的示意图，该工艺品是将一个半径为R的大球放置在底面半径和高均为R的空心圆柱内构成的，大球与圆柱下底面相切.为增加观赏效果，设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干个大小相等的实心小球，且小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切，则该工艺品内最多可放入_________个小球（取，）.

9 . 长方体的棱、面对角线、体对角线中，异面直线有______对.

10 . 在长方体中，已知，点满足，其中，则（       ）

A．当时，的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点使得

D．当时，三棱锥的外接球表面积的最小值为