1 . 底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心的棱锥叫正四棱锥，由正四棱锥截得的棱台叫正四棱台．已知正四棱台的上底和下底分别是边长为、的正方形，高（上下底面的距离）为4，四条侧棱、、、都相等且延长线交于一点，则以下说法正确的有（       ）
①侧棱与下底面边长所在直线是异面直线，且所成角的正切值为；
②该正四棱台的斜高（侧面等腰梯形的高）为；
③平面与平面相交，设交线为，则，且；
④该正四棱台的外接球的表面积为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 正方体的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．若，则P的轨迹长度为

C．正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等

D．正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等

3 . 在斜三棱柱中，是线段的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．存在直线平面，使得

B．存在直线平面，使得

C．存在直线平面，使得

D．存在直线平面，使得

4 . 石碾子是我国传统粮食加工工具，如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚（圆柱形）和碾架组成．碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为（       ）

A．3：2

B．5：4

C．5：3

D．4：3

5 . 棱长为1的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，且圆柱上下底面分别与正方体中以为公共点的3个面都有一个公共点，以下命题正确的是（       ）

A．在正方体内作与圆柱底面平行的截面，则截面的最大面积为

B．无论点在线段上如何移动，都有

C．圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等

D．圆柱外接球体积的最小值为

6 . 正多面体与正多边形一样， 具有很多优美的性质， 也是立体几何学习中的常见模型.在棱长为 1 的正方体中， 分别将 6 个正方形的中心点依次记为 给出下列结论:
①正方体的所有截面中， 正多边形只有正三角形和正方形;
②以为顶点连成一个几何体， 这个几何体是正八面体;
③三棱锥是正四面体， 它的外接球半径是；
④将②中多面体MNPQRS的各个面的中心标出， 用线段将这些中心点连成几何体， 可以得到一个新的正方体，它的棱长是.则其中正确的有________.

7 . 我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥.现有一正三棱锥放置在平而上，已知它的底面边长为2，高，该正三棱锥绕边在平面上转动（翻转），某个时刻它在平面上的射影是等腰直角三角形，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．三个点可以确定一个平面	B．若直线a在平面外，则a与无公共点
C．用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台	D．斜棱柱的侧面不可能是矩形

9 . 下列结论正确的有（       ）

A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱

B．等底面积、等高的两个柱体，体积相等

C．有两个面是平行的相似多边形，其余各面都是梯形的几何体是棱台

D．用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，菱形的直观图还是菱形

10 . 已知圆锥（为圆锥顶点，为底面圆心）轴截面是边长为2的等边三角形，则下面选项正确的是（       ）

A．圆锥PO的表面积为

B．圆锥PO的内切球半径为

C．圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时，该圆柱的高为

D．若C为PB的中点，则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是