名校
解题方法
1 . 已知正方体的体积是
，则这个正方体的外接球的体积是（ ）
，则这个正方体的外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-16更新
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717次组卷
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5卷引用：天津市河西区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
天津市河西区2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市红桥区2020届高考二模数学试题（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市滨海新区大港第一中学2021--2022学年高三上学期入学测试数学试题上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方等于10，三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，利用张衡的结论可得该球的表面积为（ ）
的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，利用张衡的结论可得该球的表面积为（ ）| A．8 | B． | C．12 | D． |
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2020-05-28更新
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570次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题
2020·天津河西·二模
名校
3 . 已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝3，∠BAC＝120°，AA1＝8，则球O的表面积为_____ ．
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名校
解题方法
4 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（ ）
，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（ ）| A．8π | B．9π | C．10π | D．11π |
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2020-05-15更新
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2314次组卷
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18卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题
天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）03河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（天津卷）天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 设所有棱长都为2的正三棱柱的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2020-04-17更新
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514次组卷
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4卷引用：天津市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题广西南宁三中2019-2020学年高考适应性月考卷（三）理科数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时）练习(1)山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱锥的体积为
，则该球的体积为_____ ．
，则该球的体积为
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2020-03-16更新
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902次组卷
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11卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省赣州市2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（文）试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省苏州第十中学2021-2022学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC
AB，若四面体P﹣ABC的体积为
，则该球的体积为_____ ．
AB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为
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2020-03-08更新
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776次组卷
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4卷引用：天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥
，下半部分是长方体
.正四棱锥的高为
，
，
，则该组合体的表面积为（ ）
，下半部分是长方体.正四棱锥的高为，，，则该组合体的表面积为（ ）| A．20 | B． | C．16 | D． |
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2020-03-05更新
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2232次组卷
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13卷引用：天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题
天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 已知正方体
的体积为
，面
在一个半球的底面上，
、
、
、
四个顶点都在此半球的球面上，则此半球的体积为______ .
的体积为，面在一个半球的底面上，、、、四个顶点都在此半球的球面上，则此半球的体积为
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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习
名校
10 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
| A．64 | B．72 | C．80 | D．112 |
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2020-01-17更新
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748次组卷
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23卷引用：2014届天津河西区高三第一学期形成性质量调查理科数学试卷
（已下线）2014届天津河西区高三第一学期形成性质量调查理科数学试卷（已下线）2014届天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷（已下线）2014届湖北省武汉市高三9月调研测试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届河南省郑州市高三第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试文科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷12016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷22014-2015学年河北省望都中学高一5月月考数学试卷2015届浙江宁波效实中学高三上学期期中理科数学试卷2015届浙江宁波效实中学高三上学期期中文科数学试卷2016届浙江宁波效实中学高三上期中考试理科数学试卷2016届浙江宁波效实中学高三上期中考试文科数学试卷2015-2016学年广西桂林市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年天津市静海一中等六校高二上学期期末理科数学卷江西省宜春市上高县上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题
