名校
1 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biēnào）.如图，三棱锥
为一个鳖臑，其中
平面
，
，
，
，
为垂足，则（ ）
为一个鳖臑，其中平面，，，，为垂足，则（ ）A． 平面 |
B． 为三棱锥的外接球的直径 |
C．三棱锥 的外接球体积为 |
D．三棱锥 的外接球体积与三棱锥的外接球体积相等 |
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2022-01-06更新
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1921次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）“8+4+4”小题强化训练（3）安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲
解题方法
2 . 已知一个圆锥的底面半径为
，其侧面面积是底面面积的
倍，则该圆锥的体积为（ ）
，其侧面面积是底面面积的倍，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-06更新
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1152次组卷
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6卷引用：河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖北省武汉市2022届高三下学期5月模拟(一)数学试题第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题1-5
解题方法
3 . 甲烷是最简单的有机物，甲烷分子是由一个碳和四个氢原子组成，呈正四面体结构，如图是甲烷分子结构的球棍模型，表示碳原子的黑球球心位于正四面体的中心，表示氢原子的白球球心分别为正四面体的四个顶点.若模型中白球半径为1cm，任意两个白球球心距为
，则下列正确的是（ ）
，则下列正确的是（ ）A．模型中黑球球心与白球球心距是 |
B．如图摆放模型高度为 |
C．模型中黑球半径最大是 |
D．给如图模型做一个正四面体形状的包装盒，包装盒棱长最小为 |
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名校
解题方法
4 . 将两个一模一样的正三棱锥共底面倒扣在一起，已知正三棱锥的侧棱长为2，若该组合体有外接球，则正三棱锥的底面边长为_________ ，该组合体的外接球的体积为_______ ．
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2022-01-05更新
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734次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题
名校
5 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则正确的是_______________________________
①
⊥平面
；
②该二十四等边体的体积为
；
③该二十四等边体外接球的表面积为
；
④
与平面
所成角的正弦值为
.
，则正确的是①
⊥平面；②该二十四等边体的体积为
；③该二十四等边体外接球的表面积为
；④
与平面所成角的正弦值为.
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2022-01-01更新
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841次组卷
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4卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）空间向量与立体几何中的高考新题型
6 . 如图，在三棱锥D-AEF中，
分别是DA，DE，DF的中点，B，C分别是AE，AF的中点，设三棱柱
的体积为
，三棱锥D-AEF的体积为
，则
___________ .
分别是DA，DE，DF的中点，B，C分别是AE，AF的中点，设三棱柱的体积为，三棱锥D-AEF的体积为，则
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2021-12-30更新
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966次组卷
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14卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题（已下线）专题09 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（基础版）（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.6 棱锥，圆锥与棱台，圆台上海市浦东新区南汇第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 在《九章算术·商功》中将正四面形棱台体（棱台的上､下底面均为正方形）称为方亭.在方亭
中，
，四个侧面均为全等的等腰梯形且面积之和为
，则该方亭的体积为（ ）
中，，四个侧面均为全等的等腰梯形且面积之和为，则该方亭的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-30更新
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1133次组卷
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13卷引用：河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（七）（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）重庆市第七中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，
，
，
为
中点，平面截四棱锥的上下两部分的体积之比为___________ .
中，四边形为梯形，，，为中点，平面截四棱锥的上下两部分的体积之比为
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，△
是等边三角形，
．
(1)证明：
；
(2)若
，且平面
平面
，求三棱锥体积．
中，△是等边三角形，．(1)证明：
；(2)若
，且平面平面，求三棱锥体积．
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2021-12-27更新
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2043次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（一）数学试题
河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（一）数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题
名校
10 . 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且
平面ABC，若该棱锥的体积为，
，
，
，则此球的表面积等于___________ .
的各顶点都在同一球面上，且平面ABC，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于
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