1 . “阿基米德多面体”又称“半正多面体”,与正多面体类似,它们也都是凸多面体,每个面都是正多边形,并且所有棱长也都相等,但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同.有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图,正八面体的棱长为3,取各条棱的三等分点,截去六个角后得到一种阿基米德多面体,则该阿基米德多面体( )
A.共有18个顶点 | B.共有36条棱 |
C.表面积为 | D.体积为 |
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2024-03-21更新
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1160次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知在四面体中,,二面角的大小为,且点A,B,C,D都在球的球面上,为棱上一点,为棱的中点.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1077次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
解题方法
3 . 如图,平行六面体的校长均为3,且两两向量的夹角都是,过的平面与分别交于点,则( )
A.截面的面积为9 |
B. |
C.的夹角是 |
D.平行六面体的体积为 |
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2023·河北邯郸·模拟预测
解题方法
4 . 如图,已知直三棱柱的体积为(其中底面三角形为锐角三角形),.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图所示,正方体的棱长为1,、、分别为、、的中点,则下列说法正确的是( )
A.直线与直线所成角的余弦值为 | B.点到距离为 |
C.直线与平面平行 | D.三棱锥的体积为 |
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2023-12-24更新
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575次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中,,,则( )
A.当平面时, |
B.的最小值为 |
C.当点到平面的距离最大时, |
D.当三棱锥外接球的半径最大时, |
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2023-12-04更新
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166次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 在直角梯形ABCD中,,,,,以AD所在的直线为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,则( )
A.该几何体为棱台 |
B.该几何体的母线长为 |
C.该几何体的表面积为 |
D.该几何体的体积为 |
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2023-10-24更新
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414次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
8 . 若一扇形的圆心角为,面积为,该扇形是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在三棱锥中,和均是边长为的正三角形,二面角的平面角为,则( )
A. |
B.点A到平面BCD的距离为 |
C.三棱锥外接球的球心到平面ABC的距离为2 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
10 . 在正方体中,动点满足,其中,,且,则( )
A.对于任意的,且,都有平面平面 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,存在点,使得 |
D.当时,不存在点,使得平面 |
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2023-09-07更新
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582次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)通关练06 空间向量与立体几何章末检测(一)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)