1 . 在三棱锥
中，
和
均是边长为
的正三角形，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，和均是边长为的正三角形，二面角的平面角为，则（ ）A． |
B．点A到平面BCD的距离为 |
| C．三棱锥外接球的球心到平面ABC的距离为2 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，动点
满足
，其中
，
，且
，则（ ）
中，动点满足，其中，，且，则（ ）A．对于任意的，且，都有平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在点，使得 |
D．当 时，不存在点，使得 平面 |
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2023-09-07更新
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586次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 如图，几何体由四棱锥
和三棱台
组合而成，四边形
为梯形，
且
，
，
，
平面，
，平面
与平面的夹角为45°.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱台的体积.
和三棱台组合而成，四边形为梯形，且，，，平面，，平面与平面的夹角为45°. (1)求证：平面
平面；(2)求三棱台
的体积.
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解题方法
4 . 已知棱长为2的正方体，
，
，
分别是
，
，
的中点，连接
，
，
，记，，所在的平面为
，则（ ）
，，，分别是，，的中点，连接，，，记，，所在的平面为，则（ ）A． 截正方体所得的截面为五边形 | B． |
C．点 到平面的距离为 | D．截正方体所得的截面面积为 |
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2023-09-07更新
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235次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题
5 . 有一种钻头，由两段组成，前段是高为3cm､底面边长为2cm的正六棱锥，后段是高为1cm的圆柱，圆柱的底面圆与正六棱锥底面的正六边形内切，则此钻头的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知在三棱锥
中，
平面ABC，且
，
，则三棱锥的外接球的体积为________ ．
中，平面ABC，且，，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-09-04更新
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214次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图1，《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2.若
，则（ ）
，则（ ） A． |
B．该水晶多面体外接球的表面积为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-08-03更新
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556次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 在正三棱锥中，
，点在线段
上.过点作平行于
和
的平面，分别交棱
于点M，N，O.
(1)证明：四边形
为矩形；
(2)若
，求多面体MNPOBC的体积.
中，，点在线段上.过点作平行于和的平面，分别交棱于点M，N，O. (1)证明：四边形
为矩形；(2)若
，求多面体MNPOBC的体积.
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解题方法
9 . 在中，
，为
的中点，
，沿
将折起.当
时，三棱锥
的外接球半径为_________ ；当
，且
时，过点作三棱锥外接球的截面，则截面圆的面积的最小值为_________ .
中，，为的中点，，沿将折起.当时，三棱锥的外接球半径为，且时，过点作三棱锥外接球的截面，则截面圆的面积的最小值为
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解题方法
10 . 已知某圆台的高为4，母线长为5，侧面积为
，则该圆台的体积为_________ .
，则该圆台的体积为
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