1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法，如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的顶点和轴都重合），已知两个圆锥的底面直径均为2，侧面积均为，记过两个圆锥轴的截面为平面，平面与两个圆锥侧面的交线为．已知平面平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为___________．

2 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（       ）

A．该圆锥的体积为	B．直线与平面所成的角为
C．二面角为	D．直线与所成的角为

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．三棱锥的体积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

4 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是__________，圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________．

5 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（       ）
   

A．当点为中点时，平面

B．当点在线段上运动时，三棱锥的体积为定值

C．当点为中点时，直线与直线所成角的余弦值为

D．点到线段距离的最小值为

6 . 已知三棱锥中，，平面，，则到平面的距离为______.

7 . 数学探究课上，小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感，创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角（其中对应钟上数字对应钟上数字9）.设的中点为，若长度为2的时针指向了钟上数字8，长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针（安装完秒针后，不考虑时针与分针可能产生的偏移，不考虑三根指针的粗细），则下列说法正确的是（       ）

A．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则

B．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则平面

C．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则与所成角的余弦值为

D．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则四面体的外接球的表面积为

8 . 如图，在正四棱台中，，，，则该棱台的体积为______，点到面的距离为______．（本小题第一空2分，第二空3分）

   

9 . 如图，在边长为2的正方体中，E，F分别是，CD的中点．

(1)求证：平面；
(2)求四面体的体积．

10 . 已知正四面体的棱长为1，棱的一点满足，若点到面和面的距离分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．