1 . 四棱锥的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为______．

2 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 已知球的半径为1（单位：），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（       ）

A．棱长为的正方体

B．底面边长为的正方形，高为的长方体

C．底面边长为，高为的正三棱锥

D．底面边长为，高为的正三棱锥

4 . 如图是一个圆台形的水杯，圆台的母线长为12，上､下底面的半径分别为4和2.为了防烫和防滑，该水杯配有一个皮革杯套，包裹住水杯高度以下的外壁和杯底，水杯和杯套的厚度忽略不计，则此杯套使用的皮革的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点A，B，C，D在同一个平面内．如果四边形ABCD是边长为30 cm的正方形，那么这个八面体的表面积是______.
   

6 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（       ）

A．该圆台轴截面面积为；

B．与的夹角60°；

C．该圆台的体积为；

D．沿着该圆台侧面，从点到中点的最短距离为5cm.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的一个菱形，若，异面直线与所成的角为．
   
(1)求证：平面平面；
(2)求四棱倠的内切球的表面积．

8 . 如果一个圆锥的底面直径和高都等于球的直径，那么这个圆锥的侧面积和球的表面积之比为______.

9 . 在正方体中，动点满足，其中，，且，则（         ）

A．对于任意的，且，都有平面平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在点，使得

D．当时，不存在点，使得平面

10 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，则三棱柱外接球的表面积为_______________；