1 . 如图，在棱长为a的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．异面直线BC与MP所成的最大角为45°

C．不存在点P使得

D．当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为

2 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）．
①三棱锥中，点P到面的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为中点时，三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知正方体的棱长为4，M，N分别是侧面和侧面的中心，过点M的平面与直线ND垂直，平面截正方体所得的截面记为S，则S的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④△面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是______．

6 . 在直三棱柱中，底面是以B为直角的等腰三角形，且，.若点D为棱的中点，点M为面的一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

7 . 如图，长方体中，，，M为的中点，过作长方体的截面交棱于N，则（       ）

A．截面可能为六边形

B．存在点N，使得截面

C．若截面为平行四边形，则

D．当N与C重合时，截面面积为

8 . 已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA₁，C₁D₁的中点，则下列结论中，正确结论的序号是__________(把所有正确结论序号都填上).

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B₁D₁//平面EFG；③四面体ACB₁D₁的体积等于a³；④BD₁⊥平面ACB₁；⑤二面角D₁－AC－D平面角的正切值为.

9 . 正方体的棱长为2，已知平面，则关于截此正方体所得截面的判断正确的是（       ）

A．截面形状可能为正三角形	B．截面形状可能为正方形
C．截面形状可能为正六边形	D．截面面积最大值为

10 . 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）. ①当时，S为四边形；②当时，S为等腰梯形；③当时，S与的交点R满足；④当时，S为六边形；⑤当时，S的面积为.