名校
1 . 下列说法不正确的是（ ）
A．若直线 面 ，直线 面，则直线，直线b无公共点 |
B．若直线 面，则直线l与面内的直线平行或异面 |
| C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 |
| D．有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 |
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）
A．直线 与直线 异面 |
B．直线 与平面 平行 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形 |
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名校
解题方法
3 . 在长方体中，
，点
为线段
上的一个动点，当为中点时，三棱锥
的体积为__________ ，当
取最小值时，
__________ .
中，，点为线段上的一个动点，当为中点时，三棱锥的体积为取最小值时，
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解题方法
4 . 一个棱长为2的正四面体盒子内部放置了一个正方体，且该正方体在铁盒内能任意转动，则该正方体棱长的最大值为_______ .
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱柱底面
是边长为2的正方形，侧棱
底面，且
，P是线段
上一点（包含端点），Q在四边形
内运动（包含边界），则下列说法正确的是（ ）
底面是边长为2的正方形，侧棱底面，且，P是线段上一点（包含端点），Q在四边形内运动（包含边界），则下列说法正确的是（ ） | A．该四棱柱能装下球的最大半径是1 |
B．点到直线 的距离最小值是 |
C．若为中点，且 ，则Q的轨迹长度为 |
D． 的最小值是3 |
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名校
6 . 如图，在长方体中，
且
，
为棱上的一点．当
取得最小值时，
的长为______ ．
中，且，为棱上的一点．当取得最小值时，的长为
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名校
7 . 如图，棱长为
的正方体中，点、
满足
，
，其中
、
，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ）
的正方体中，点、满足，，其中、，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ） A．当 时， 平面 |
B．当 时，若 平面 ，则 的最大值为 |
C．当 时，若 ，则点的轨迹长度为 |
D．过 、、三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形 |
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2023-08-05更新
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1222次组卷
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4卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题云南师大附中2023届高考适应性月考卷（十）数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)
名校
解题方法
8 . 正三棱柱
中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱
，
的中点，则直线EF与直线BC所成角的余弦值为_______ ；若过点A，E，F作一截面，则截面的周长为_______ .
中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱，的中点，则直线EF与直线BC所成角的余弦值为
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2023-07-13更新
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286次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
9 . 如图所示，观察下列四个几何体，其中判断正确的是（ ）
| A．①是棱台 | B．②是圆台 |
| C．③是四面体 | D．④是棱柱 |
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2023-06-16更新
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697次组卷
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2卷引用：重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2，点
，
分别为面
，
的中心，点
是的中点，则（ ）
的棱长为2，点，分别为面，的中心，点是的中点，则（ ）A． |
B． 面 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．过点且与直线 垂直的平面，截该正方体所得截面周长为 |
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2023-06-15更新
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464次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
