1 . 如图，在正四棱锥
中，
，
．从A拉一条细绳绕过侧棱PB到达C点，则细绳的最短长度为________ ．
中，，．从A拉一条细绳绕过侧棱PB到达C点，则细绳的最短长度为
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名校
2 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥 |
| B．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 |
| C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台 |
| D．各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥 |
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名校
3 . 将正四棱锥和正四棱锥
的底面重合组成八面体
，则（ ）
和正四棱锥的底面重合组成八面体，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 的体积为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-05-13更新
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1032次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
4 . 在长方体
中，
，平面
平面
，则
截四面体
所得截面面积的最大值为________ ．
中，，平面平面，则截四面体所得截面面积的最大值为
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2024-04-18更新
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600次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
5 . 三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，
分别在棱
上，且
平面
平面，若
，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为_______ ．
中，和均为边长为2的等边三角形，分别在棱上，且平面平面，若，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为
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2024-04-18更新
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1029次组卷
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3卷引用：河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题（已下线）专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】
名校
解题方法
6 . 某包装设计部门为一球形塑料玩具设计一种正四面体形状的外包装盒（盒子厚度忽略不计），已知该球形玩具的直径为2，每盒需放入10个塑料球，则该种外包装盒的棱长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知在三棱锥
中，
，则直线
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
中，，则直线与平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知正四棱锥各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为
，则该球表面积为（ ）
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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3983次组卷
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7卷引用：信息必刷卷04
（已下线）信息必刷卷04东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷（已下线）专题2 组合体问题【讲】（压轴大全）
9 . 在正方体的8个顶点中任取4个点，能构成正三棱锥的个数为（ ）
的8个顶点中任取4个点，能构成正三棱锥的个数为（ ）| A．16个 | B．12个 | C．10个 | D．8个 |
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2024-01-24更新
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288次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，已知正方体的棱长为2，点
在
上，且
，动点
在正方形内运动（含边界），若
，则当
取得最小值时，三棱锥
外接球的半径为__________ .
的棱长为2，点在上，且，动点在正方形内运动（含边界），若，则当取得最小值时，三棱锥外接球的半径为
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2024-01-16更新
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281次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
