1 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥 |
| B．有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．棱柱中至少有两个面完全相同 |
| D．用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫圆台 |
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名校
解题方法
2 . 正方体
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合
，则（ ）
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合，则（ ）| A．中元素的个数为58 |
B．中每个四面体的体积值构成集合 ，则中的元素个数为2 |
C．中每个四面体的外接球构成集合 ，则中只有1个元素 |
| D．中不存在四个表面都是直角三角形的四面体 |
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2024-03-07更新
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439次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．在正方体 中，直线 与 是异面直线； |
| B．梯形的直观图仍是梯形； |
| C．在正方体上取4个顶点，可以得到一个四面体，使得它的每个面都是等边三角形； |
| D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱． |
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2024-05-08更新
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453次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
4 . 如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱贯穿构成，正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面，正四棱锥的侧棱长为
，底面边长为6，正四棱柱的底面边长为
是正四棱锥的侧棱和正四棱柱的侧棱的交点，则
__________ .
，底面边长为6，正四棱柱的底面边长为是正四棱锥的侧棱和正四棱柱的侧棱的交点，则
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2023-11-08更新
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836次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16
5 . 如图，有一个正四面体形状的木块，其棱长为
.现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确的是（ ）
.现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确的是（ ） A．过棱 的截面中，截面面积的最小值为 |
B．若过棱的截面与棱 （不含端点）交于点 ，则 |
C．若该木块的截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为 |
| D．与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个 |
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2023-10-31更新
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674次组卷
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8卷引用：江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题
江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
6 . 下列说法错误的是（ ）
| A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 |
| B．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 |
| C．底面是矩形的四棱柱是长方体 |
| D．三棱台有8个顶点 |
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2023-09-06更新
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441次组卷
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3卷引用：江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面 |
| B．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 |
| D．如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体 |
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2023-09-04更新
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540次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.1 基本立体图形-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．棱柱的侧面都是平行四边形 |
| B．长方体是正四棱柱 |
| C．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 |
| D．圆柱的所有母线长都相等 |
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9 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．如图“三角垛”共三层，最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，每个球的半径均为1且两两相切，则该“三角垛”的高度为______ ．
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10 . 在正三棱锥
中，设
，
，则下列结论中正确的有（ ）
中，设，，则下列结论中正确的有（ ）A．当 时，P到底面ABC的距离为 |
B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有 |
C．当 时，过点A作平面 分别交线段PB，PC于点E，F（E，F不重合），则 周长的最小值为 |
D．当 变大时，正三棱锥的表面积一定变大 |
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2023-07-18更新
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263次组卷
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2卷引用：江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
