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解析
| 共计 45 道试题
1 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开,平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______.
2022-11-17更新 | 334次组卷 | 2卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知一个圆柱底面圆半径为1,高为2,上底面的直径为ABC是底面圆周上的一个动点,关于的面积大小下列说法正确的是(       
A.的面积是定值B.的面积没有最大值
C.的面积最大值是D.的面积最大值是2
2022-11-04更新 | 239次组卷 | 2卷引用:上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 下列关于几何体的说法中正确的是(       
A.棱台所有的侧棱所在直线交于一点
B.圆锥顶点和底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线
C.圆台上下两个底面不一定互相平行
D.圆柱的任意两条母线互相平行
2022-06-18更新 | 228次组卷 | 2卷引用:山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 已知圆柱的底面圆半径为1,高为2,为上底面圆的一条直径,是下底面圆周上的一个动点,则△的面积的取值范围为_______
2021-09-17更新 | 536次组卷 | 12卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试
5 . 从一个底面圆半径与高均为2的圆柱中挖去一个正四棱锥(以圆柱的上底面为正四棱锥底面的外接圆,下底面圆心为顶点)而得到的几何体如图所示,今用一个平行于底面且距底面为1的平面去截这个几何体,则截面图形的面积为(       

A.B.C.D.
2022-01-13更新 | 1545次组卷 | 8卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题
6 . 一矩形的一边在轴上,另两个顶点在函数的图象上,则此矩形绕轴旋转一周而成的几何体的体积的最大值为_______________
2021-11-19更新 | 173次组卷 | 3卷引用:上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 某圆柱的侧面展开图是面积为的正方形,则该圆柱一个底面的面积为_______
2021-11-12更新 | 338次组卷 | 1卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 如图,已知是圆柱的一个轴截面,且圆柱底面半径为1,高为.动点P从点B绕着圆柱的侧面到达点D的距离最短时在侧面留下的曲线R,如图,轴截面绕着轴逆时针旋转与曲线R相交于点P.

(1)求曲线R长度:(要有必要的文字,图形,计算过程)
(2)当时,求到平面的距离.
2021-11-10更新 | 136次组卷 | 2卷引用:上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图所示为一个半圆柱,为其轴截面,E为半圆弧上的任意点(异于CD两点).

(1)求证:不论E在何处总有
(2)已知,求二面角的余弦值.
2021-11-05更新 | 498次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10 . 下列结论错误的是(       
A.圆柱的每个轴截面都是全等矩形B.长方体是直四棱柱,直四棱柱不一定是长方体
C.用一个平面截圆锥,必得到一个圆锥和一个圆台D.四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体
共计 平均难度:一般