名校
1 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥,将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中,AB为底面圆的直径,M为PB中点,某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥,所得截口曲线为抛物线.若该圆锥的高,底面半径,则该抛物线焦点到准线的距离为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2024-03-31更新
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202次组卷
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2卷引用:福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的母线,侧面积为,则圆锥的内切球半径为______ ;若正四面体能在圆锥内任意转动,则正四面体的最大棱长为______ .
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名校
3 . 如图,圆锥底面半径为,母线PA=2,点B为PA的中点,一只蚂蚁从A点出发,沿圆锥侧面绕行一周,到达B点,其最短路线长度为________ ,其中下坡路段长为________ .
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2023-11-10更新
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1871次组卷
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7卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4,一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发,绕圆锥爬行一周后回到点P处,若该小虫爬行的最短路程为,则这个圆锥的体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-23更新
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546次组卷
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3卷引用:福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(六大题型)(讲义)
5 . 如图是一座山的示意图,山体大致呈圆锥形,且圆锥底面半径为2km,山高为,B是母线SA上一点,且.为了发展旅游业,要建设一条从A到B的环山观光公路,这条公路从A出发后先上坡,后下坡.当公路长度最短时,下坡路段长为( )
A. | B.3km | C.3.6km | D. |
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2023-07-16更新
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203次组卷
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2卷引用:福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知圆锥的底面半径为1,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则此圆锥的母线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-01更新
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437次组卷
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3卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 |
B.棱台的侧面都是等腰梯形 |
C.底面半径为r,母线长为2r的圆锥的轴截面为等边三角形 |
D.棱柱的侧棱长都相等,但侧棱不一定都垂直于底面 |
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2023-05-03更新
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920次组卷
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7卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,某款酒杯的上半部分为圆锥,且该圆锥的轴截面是面积为的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,当放置的圆柱形冰块的体积最大时,其高度为__________ .
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2023-04-27更新
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301次组卷
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2卷引用:福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题
名校
解题方法
9 . 如图,为圆锥的底面圆的直径,点是圆上异于的动点,,则下列结论正确的是( )
A.圆锥的侧面积为 |
B.的取值范围是 |
C.若点为弧的中点,则二面角的平面角大小为 |
D.若为线段上的动点,则的最小值为 |
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10 . 已知圆锥PO(P为圆锥顶点,O为底面圆心)的轴截面是边长为2的等边三角形,A,B,C为底面圆周上三点,空间一动点Q,满足,则的最小值为____________ .
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2023-02-05更新
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400次组卷
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2卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题