1 . 已知圆锥SO的轴截面是边长为2的正三角形,过其底面圆周上一点A作平面,若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆,则该椭圆的长轴长的最小值为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2 . 如图1,扇形的弧长为,半径为,线段上有一动点,弧上一点是弧的三等分点,现将该扇形卷成以为顶点的圆锥,使得和重合,则在图2的圆锥中( )
A.圆锥的体积为 |
B.当为中点时,线段在底面的投影长为 |
C.存在,使得 |
D. |
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解题方法
3 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图,若都是直角圆锥底面圆的直径,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-21更新
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2191次组卷
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12卷引用:福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题
福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题(已下线)专题25 欧几里得山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练)山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 某中学开展劳动实习,学习加工制作包装盒.现将一张足够用的正方形硬纸片加工制作成轴截面的顶角为60°,高为6的圆锥形包装盒,若在该包装盒中放入一个球形冰淇淋(内切),则该球形冰淇淋的表面积为___________ .
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2022-02-21更新
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664次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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5 . 如图是某圆锥的三视图,其正视图是一个边长为1的正三角形,圆锥表面上的点M,N在正视图上的对应点分别是A、B.则在此圆锥的侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( )
A. | B.2 | C. | D.1 |
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2022-04-14更新
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377次组卷
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8卷引用:2020届福建省厦门市高三第一次质量检查(一模)数学试题(理科)
6 . “敕勒川,阴山下.天似穹庐,笼盖四野.”的特征,诗中的“穹庐”即“毡帐”,屋顶近似圆锥,为了烘托节日气氛,计划在屋顶安装灯光带.某个屋顶的圆锥底面直径长8米,母线长6米,其中一条灯光带从该圆锥一条母线的下端点开始,沿侧面经过与该母线在同一轴截面的另一母线的中点,环绕一圈回到起点,则这条灯光带的最短长度是______ 米.
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2021-07-26更新
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849次组卷
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6卷引用:福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题08 解三角形-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 解三角形(选择题、填空题、解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
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7 . 在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello),这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo,于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶,得到圆锥其中为顶点,为底面圆心),母线长为6米,是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带,若灯光带的最小长度为米.下面说法正确的是( )
A.圆锥的侧面积为平方米 |
B.过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米 |
C.圆锥的外接球表面积为平方米 |
D.棱长为米的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2021-05-10更新
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1245次组卷
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8卷引用:福建省龙岩市2021届高三三模数学试题
福建省龙岩市2021届高三三模数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题(已下线)全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
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解题方法
8 . 若一个圆锥的母线与底面所成的角为,侧面积为,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-10更新
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352次组卷
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2卷引用:福建省漳州市2021届高三三模数学试题
名校
9 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图,有着广大宽阔的直线,看起来就像机场跑道一样,描绘的大多是动植物,位于南美洲西部的秘鲁南部的纳斯卡荒原上,是存在了2000年的谜局:究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造,至今仍无人能解,因此被列入“十大谜团”.在这些图案中,最清晰的图案之一是一只身长50米的大蜘蛛(如图),据说这是一种学名为“节腹目”的蜘蛛的形状.这种蜘蛛十分罕见,只有亚马孙河雨林中最偏远隐秘的地区才能找到.现用视角为的摄像头(注:当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时,该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄,使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内,则该摄像头距地面的高度的最小值是( )
A.50米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2021-05-05更新
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717次组卷
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5卷引用:福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题
福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测(三)数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
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解题方法
10 . 已知圆锥的表面积为3π,它的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-28更新
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7225次组卷
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42卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题(已下线)第一章+空间几何体(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)(已下线)1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)【新东方】双师294高一下辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题1江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性测试数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)解密09 立体几何初步(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)6(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题