20. 某企业批量生产了一种汽车配件,总数为
,配件包装上标有从1到
的连续自然数序号,为对配件总数
进行估计,质检员随机抽取了
个配件,序号从小到大依次为
,
,…,
,这
个序号相当于从区间
上随机抽取了
个整数,这
个整数将区间
分为
个小区间
,
,…,
.由于这
个整数是随机抽取的,所以前
个区间的平均长度
与所有
个区间的平均长度
近似相等,进而可以得到
的估计值.已知
,质检员随机抽取的配件序号从小到大依次为83,135,274,…,3104.
(1)用上面的方法求
的估计值.
(2)将(1)中的
估计值作为这批汽车配件的总数,从中随机抽取100个配件测量其内径
(单位:
),绘制出频率分布直方图如下:
将这100个配件的内径落入各组的频率视为这
个配件内径分布的概率,已知标准配件的内径为200
,把这
个配件中内径长度最接近标准配件内径长度的800个配件定义为优等品,求优等品配件内径
的取值范围(结果保留整数).